- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- + 直线与抛物线的位置关系
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
- 抛物线中的参数范围及最值
- 抛物线中的定点、定值
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
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- 竞赛知识点
：
（
），过其焦点
的直线
交抛物线
、
两点（点
，则
的值是
已知抛物线
的准线与
轴交于点
，过点做圆
的两条切线，切点为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若直线
是讲过定点
的一条直线，且与抛物线交于
两点，过定点
作的垂线与抛物线交于
两点，求四边形
面积的最小值.
的准线与轴交于点，过点做圆的两条切线，切点为.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
是讲过定点的一条直线，且与抛物线交于两点，过定点作的垂线与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
.
与抛物线
两点，求
的中点坐标.
的直线
过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
、
两点，分别过点
，则
的面积为__________．设抛物线
的焦点为
，准线为
，点
在抛物线
上，已知以点为圆心，
为半径的圆交于
两点.
（Ⅰ）若
，
的面积为4，求抛物线的方程；
（Ⅱ）若
三点在同一条直线
上，直线
与平行，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程.
的焦点为，准线为，点在抛物线上，已知以点为圆心，为半径的圆交于两点.（Ⅰ）若
，的面积为4，求抛物线的方程；（Ⅱ）若
三点在同一条直线上，直线与平行，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程.
与过点
的直线
交于
两点，且总有
．
与
的数量关系；
，求
的取值范围．已知动圆
过定点
，且与定直线
相切，动圆圆心的轨迹方程为
，直线
过点
交曲线于
两点.
（1）若交
轴于点
，求
的取值范围；
（2）若的倾斜角为
，在
上是否存在点
使
为正三角形？若能，求点的坐标；若不能，说明理由.
过定点，且与定直线相切，动圆圆心的轨迹方程为，直线过点交曲线于两点.（1）若
交轴于点，求的取值范围；（2）若
的倾斜角为，在上是否存在点使为正三角形？若能，求点的坐标；若不能，说明理由.已知抛物线
，过焦点
的直线交
于
两点，
是抛物线的准线
与
轴的交点.
（1）若
，且
的面积为
，求抛物线的方程；
（2）设
为
的中点，过作的垂线，垂足为
，证明：直线
与抛物线相切.
，过焦点的直线交于两点，是抛物线的准线与轴的交点.（1）若
，且的面积为，求抛物线的方程；（2）设
为的中点，过作的垂线，垂足为，证明：直线与抛物线相切.
：
的焦点
为圆
的圆心.
的直线
过抛物线的焦点
两点，求弦长
.已知抛物线
.
（1）已知点
，对过点
的任意弦
，求证：
为定值；
（2）对于（1）中的点及任意弦，设
，点
在
轴的负半轴上，且满足
，求点的坐标.
.（1）已知点
，对过点的任意弦，求证：为定值；（2）对于（1）中的点
及任意弦，设，点在轴的负半轴上，且满足，求点的坐标.