题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点
为圆
的圆心.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若斜率
的直线
过抛物线的焦点与抛物线相交于
两点，求弦长
.
：的焦点为圆的圆心.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若斜率
的直线过抛物线的焦点与抛物线相交于两点，求弦长.答案(点此获取答案解析）
．在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
：
，曲线
：
．
轴交于点
、与
．
、
分别是曲线
上的动点．
表示点
距离；
，
，线段
的中点在直线
，求
的面积；
，是否存在以
为邻边的矩形
，使得点
在
的方程为
，点
在抛物线
作直线交抛物线
的两点
，若直线
分别交直线
于
两点，求
最小时直线
的方程．
与抛物线
：
相交于
，
两点，
是线段
的中点，过
轴的垂线交
.
使
？若存在，求
:
与点
，过
的直线与
,
两点，若
，则
（）
