刷题首页
题库
高中数学
题干
设抛物线
的焦点为
,准线为
,点
在抛物线
上,已知以点
为圆心,
为半径的圆
交
于
两点.
(Ⅰ)若
,
的面积为4,求抛物线
的方程;
(Ⅱ)若
三点在同一条直线
上,直线
与
平行,且
与抛物线
只有一个公共点,求直线
的方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-07 10:02:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
E
:
的左焦点
,若椭圆上存在一点
D
,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段
DF
1
相切于线段
DF
1
的中点
F
.
(Ⅰ)求椭圆
E
的方程;
(Ⅱ)已知两点
Q
(﹣2,0),
M
(0,1)及椭圆
G
:
,过点
Q
作斜率为
k
的直线
l
交椭圆
G
于
H
,
K
两点,设线段
HK
的中点为
N
,连接
MN
,试问当
k
为何值时,直线
MN
过椭圆
G
的顶点?
(Ⅲ)过坐标原点
O
的直线交椭圆
W
:
于
P
、
A
两点,其中
P
在第一象限,过
P
作
x
轴的垂线,垂足为
C
,连接
AC
并延长交椭圆
W
于
B
,求证:
PA
⊥
PB
.
同类题2
已知椭圆
的离心率为
,
,
分别是其左、右焦点,且过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求
的外接圆的方程.
同类题3
已知圆
与直线
相切,点
为圆
上一动点,
轴于点
,且动点
满足
,设动点
的轨迹为曲线
.
(1)求动点
的轨迹曲线
的方程;
(2)若直线
与曲线
相交于不同的两点
、
且满足以
为直径的圆过坐标原点
,求线段
长度的取值范围.
同类题4
抛物线
的焦点
是双曲线
的一个焦点,
为抛物线上一点,直线
与双曲线有且只有一个交点,若
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
同类题5
设F
1
,F
2
分别为椭圆
+y
2
=1的焦点,点A,B在椭圆上,若
=5
;则点A的坐标是
_________
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与抛物线的位置关系