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- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- + 双曲线的弦长、焦点弦
- 求双曲线中的弦长
- 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
- 双曲线中的通径问题
- 双曲线的焦半径与焦点弦问题
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- 双曲线中的定点、定值
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的左､右焦点分别为
､
，P是双曲线C右支上一点，若
，则
的面积为_______.
的左､右焦点分别为
，
，点
在双曲线上，且
，
的面积为（ ）
是双曲线
右支上一点，
、
分别为双曲线的左、右焦点，点
到△
三边的距离相等，若
成立，则
＝
的左右焦点分别是
，
，过
，则
已知双曲线x2
1的左右焦点分别为F1，F2，点P（0，y0）（y0＞0），以OP为直径的圆与直线y＝bx的交点为O，M，且点M在线段PF2上，若
7，则双曲线的方程为（ ）
1的左右焦点分别为F1，F2，点P（0，y0）（y0＞0），以OP为直径的圆与直线y＝bx的交点为O，M，且点M在线段PF2上，若7，则双曲线的方程为（ ）A．x2 1 | B．x2 1 | C．x2﹣7y2＝1 | D．x2﹣49y2＝1 |
如图，已知椭圆的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
，一双曲线的顶点是该椭圆的焦点，且它的实轴长等于虚轴长，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
，其中
在
轴的同一侧.
（1）求椭圆和双曲线的标准方程；
（2）是否存在题设中的点，使得
？若存在， 求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为，一双曲线的顶点是该椭圆的焦点，且它的实轴长等于虚轴长，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和，其中在轴的同一侧.（1）求椭圆和双曲线的标准方程；
（2）是否存在题设中的点
，使得？若存在， 求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
是双曲线：
右焦点，
是
上一点，且
与
轴垂直，点
的坐标是
，则
的面积为（ ）
将双曲线
的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线
的“黄金三角形”的面积是（）
的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线的“黄金三角形”的面积是（）A． | B． | C．1 | D．2 |
的左、右焦点分别为
，直线
与双曲线的其中一条渐近线交于点
，则
的面积是（）
已知点A
和B
，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为
的直线交于D、E两点
（1）求点C的轨迹方程；
（2）求线段DE的长
和B，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为的直线交于D、E两点（1）求点C的轨迹方程；
（2）求线段DE的长