- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- + 直线与抛物线的位置关系
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
- 抛物线中的参数范围及最值
- 抛物线中的定点、定值
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，直线
与函数
的图像相交于
两点，当
最小时，直线
的方程为
，过点
的直线
与抛物线相交于
,
两点，若
，求直线
为抛物线
上一点，
是抛物线的焦点，点
的坐标
，则当
最小时，直线
的方程为（ ）
的焦点为
，过点
的直线与抛物线交于
两点，直线
分别与抛物线交于点
，设直线
与
的斜率分别为
，则
（ ）已知抛物线的顶点是坐标原点
，焦点
在
轴的正半轴上，过焦点且斜率为
的直线
与抛物线交于
两点，且满足
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
为抛物线上一点，若点
位于轴下方且
，求
的值.
，焦点在轴的正半轴上，过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，且满足.（1）求抛物线的方程；
（2）已知
为抛物线上一点，若点位于轴下方且，求的值.
是抛物线
的焦点，
是
上一点，
是坐标原点，
的延长线交
轴于点
.若
，则
已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于
，
两点.
（1）若直线
过焦点，且与圆
交于
，
（其中，在
轴同侧）两点，求证：
是定值；
（2）设抛物线在点和点处的切线交于点
，试问在轴上是否存在点
，使得四边形
为菱形？若存在，求出此时直线的斜率和点的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点为，直线与抛物线交于，两点.（1）若直线
过焦点，且与圆交于，（其中，在轴同侧）两点，求证：是定值；（2）设抛物线
在点和点处的切线交于点，试问在轴上是否存在点，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线的斜率和点的坐标；若不存在，请说明理由.
到定点
的距离与到定直线
的距离相等，设动点
．
的直线
交曲线
两点，证明：
．
的圆心
的直线与抛物线
相交于
两点，且
，则点
到圆
为抛物线
的焦点，点
，
，
为该抛物线上不同三点，若
的重心，则
的值为__________．