- 集合与常用逻辑用语
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- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- + 直线与抛物线的位置关系
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
- 抛物线中的参数范围及最值
- 抛物线中的定点、定值
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在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离和它到直线
的距离相等，记点的轨迹为
.
（Ⅰ）求得方程；
（Ⅱ）设点
在曲线上，
轴上一点
（在点
右侧）满足
.平行于
的直线与曲线相切于点
，试判断直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
中，动点到点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为.（Ⅰ）求
得方程；（Ⅱ）设点
在曲线上，轴上一点（在点右侧）满足.平行于的直线与曲线相切于点，试判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
，有抛物线
，过
任作直线
交抛物线于
，
两点，设数列
中，
，且
（其中
，
），则数列
（ ）
的直线
交抛物线
：
于
，
两点，若弦
的中点恰好为
，则直线已知抛物线
：
，直线
与抛物线交于
，
两点.点
为抛物线上一动点，直线
，
分别与
轴交于
，
.
（I）若
的面积为
，求点
的坐标；
（II）当直线
时，求线段的长；
（III）若
与面积相等，求的面积.
：，直线与抛物线交于，两点.点为抛物线上一动点，直线，分别与轴交于，.（I）若
的面积为，求点的坐标；（II）当直线
时，求线段的长；（III）若
与面积相等，求的面积.已知点
为抛物线
的焦点，点
为点关于原点的对称点，点
在抛物线
上，则下列说法错误的是（ ）
为抛物线的焦点，点为点关于原点的对称点，点在抛物线上，则下列说法错误的是（ ）A．使得 为等腰三角形的点有且仅有4个 |
| B．使得为直角三角形的点有且仅有4个 |
C．使得 的点有且仅有4个 |
D．使得 的点有且仅有4个 |
=
的焦点
为坐标原点,
是抛物线
上异于
的两点．
的斜率之积为
,求证:直线
过
轴上一定点．
经过抛物线
的焦点
，且与
交于
两点.
为
的距离为
，点
，求
的最小值；
.
的焦点为
，过
的直线
与抛物线相交于A,B两点，若以
为直径的圆过点
，则该抛物线的方程为
已知抛物线
的焦点为
,其准线与
轴交于点
,过作斜率为
的直线
与抛物线交于
两点,弦
的中点为
的垂直平分线与轴交于
．
(1)求的取值范围;
(2)求证:
.
的焦点为,其准线与轴交于点,过作斜率为的直线与抛物线交于两点,弦的中点为的垂直平分线与轴交于．(1)求
的取值范围;(2)求证:
.
过点
且与抛物线
只有一个公共点，这样的直线共有（ ）