不等式选讲题库_刷题宝

高中数学

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已知

，函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若函数

的最小值为1，证明：

.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，

都是正数，且

，求证：

.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝1，求4^a+4^b+

的最小值，并求出取最小值时a，b，c的值．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若x＞0，则函数f(x)＝x＋

的最小值是________.

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：
（1）

；
（2）

．

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

.
（1）求

的最小值

；
（2）已知

为正数，且

，求证

.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）证明：

.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（选修4-5：不等式选讲）
已知函数

（1）若不等式

的解集为

，且

，求实数

的取值范围；
（2）若不等式

对一切实数

恒成立，求实数

的取值范围。

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）解不等式

；
（2）若对于

，

，有

，

，求证：

．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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