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如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
）的上顶点为
，圆
经过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于
，
两点，过点作直线的垂线
交圆
于另一点
．若△PQN的面积为3，求直线的斜率．
中，已知椭圆（）的上顶点为，圆经过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线交椭圆于，两点，过点作直线的垂线交圆于另一点．若△PQN的面积为3，求直线的斜率．已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）经过点P（1，
），且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程．
（2）过定点（0，-
）的动直线l，交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
+=1（a＞b＞0）经过点P（1，），且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程．
（2）过定点（0，-
）的动直线l，交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．已知
是圆
：
上任意一点，
，线段
的垂直平分线与半径
交于点
，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）记曲线与
轴交于
两点，
是直线
上任意一点，直线
，
与曲线的另一个交点分别为
，求证：直线
过定点
.
是圆：上任意一点，，线段的垂直平分线与半径交于点，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）记曲线
与轴交于两点，是直线上任意一点，直线，与曲线的另一个交点分别为，求证：直线过定点.已知椭圆
的左、右焦点为
的坐标满足圆
方程
，且圆心满足
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
、
两点，过
与
垂直的直线
交圆于
、
两点，
为线段
中点，若
的面积 
，求
的值.
的左、右焦点为的坐标满足圆方程，且圆心满足.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于、两点，过与垂直的直线交圆于、两点，为线段中点，若的面积 ，求的值.已知椭圆
的左、右顶点为
，
，椭圆上任意一点
，满足
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是轨迹
上的两个动点，线段
的中点
在直线
（为参数）上，线段的中垂线与交于
两点，是否存在点，使以
为直径的圆经过点
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.
的左、右顶点为，，椭圆上任意一点，满足，且椭圆过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是轨迹上的两个动点，线段的中点在直线 （为参数）上，线段的中垂线与交于两点，是否存在点，使以为直径的圆经过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.已知
，
是动点，以
为直径的圆与圆
：
内切.
（1）求的轨迹
的方程；
（2）设
是圆与
轴的交点，过点
的直线与交于
两点，直线
交直线
于点
，求证：
三点共线.
，是动点，以为直径的圆与圆：内切.（1）求
的轨迹的方程；（2）设
是圆与轴的交点，过点的直线与交于两点，直线交直线于点，求证：三点共线.已知椭圆
（a＞b＞0）经过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），点P是椭圆C上位于第三象限的动点，直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N，求证：|AN|•|BM|为定值．
（a＞b＞0）经过点，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），点P是椭圆C上位于第三象限的动点，直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N，求证：|AN|•|BM|为定值．
在平面直角坐标系
中，设椭圆
的左焦点为
，左准线为
为椭圆
上任意一点，直线
，垂足为
，直线
与
交于点
．
（1）若
，且
，直线的方程为
．①求椭圆的方程；②是否存在点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
（2）设直线
与圆
交于
两点，求证：直线
均与圆
相切．
中，设椭圆的左焦点为，左准线为为椭圆上任意一点，直线，垂足为，直线与交于点．（1）若
，且，直线的方程为．①求椭圆的方程；②是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．（2）设直线
与圆交于两点，求证：直线均与圆相切．已知椭圆
过点
，焦距长
.
（I）求椭圆
的标准方程；
（II）设不垂直于坐标轴的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，点
.设
为坐标原点，且
.证明：动直线
经过定点.
过点，焦距长.（I）求椭圆
的标准方程；（II）设不垂直于坐标轴的直线
与椭圆交于不同的两点、，点.设为坐标原点，且.证明：动直线经过定点.已知椭圆
：
的左、右焦点分别是
、
，离心率
，过点的直线交椭圆于
、
两点，
的周长为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为原点，圆
：
与椭圆交于
、
两点，点
为椭圆上一动点，若直线
、
与
轴分别交于
、
两点，求证：
为定值．
：的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点，的周长为16．（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为原点，圆：与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证：为定值．