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如图，已知梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出线段的长.
中，，，，四边形为矩形，，平面平面.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长.
，则（ ）
中，
为
的中点，
平面
，
，
.
平面
；
与平面
，
，则点B的坐标是( )
中，已知
，
，
，点
在直线
上运动，则当
取得最小值时，点
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则满足
的向量
，
，
，
，
如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截而得，其中
，
，
，
，若如图所示建立空间直角坐标系.
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）求点
到截面的距离.
的长方体被截面所截而得，其中，，，，若如图所示建立空间直角坐标系.（1）求异面直线
与所成的角；（2）求点
到截面的距离.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，AP⊥BD.
（1）证明：BC⊥平面PDB，
（2）若AB
，PB与平面APD所成角为45°，求点B到平面APC的距离.
（1）证明：BC⊥平面PDB，
（2）若AB
，PB与平面APD所成角为45°，求点B到平面APC的距离.如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC.若PA=AB=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点，则三棱锥P﹣AEF的外接球的表面积为( )
| A．3π | B．5π | C．6π | D．6 π |
已知如图1直角梯形
，
，
，
，
，E为
的中点，沿
将梯形折起（如图2），使平面
平面
.
（1）证明：
平面；
（2）在线段
上是否存在点F，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由.
，，，，，E为的中点，沿将梯形折起（如图2），使平面平面.（1）证明：
平面；（2）在线段
上是否存在点F，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由.