题库 高中数学
题干
已知斜率
的直线
过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
、
两点，分别过点、若作抛物线的两条切线相交于点
，则
的面积为__________．
的直线过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点，分别过点、若作抛物线的两条切线相交于点，则的面积为__________．答案(点此获取答案解析）
的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，抛物线上的点
到其焦点
的距离等于5.
的三个顶点
，
，
在抛物线
的斜率为
，求正方形
的上焦点为
，上顶点为
，点
为双曲线虚轴的左端点，已知
的离心率为
，且
的面积
.
的顶点在坐标原点，焦点为
与
，与
，试推断以线段
为直径的圆是否恒经过
轴上的某个定点
？若是，求出定点
，
为其焦点，过点
交抛物线于
两点，过点
作
轴的垂线，交直线
于点
，如图所示.
的方程；
是抛物线的不与
，
，求证：以线段
为直径的圆过点
，过点
作直线，与抛物线
相交于
，
两点，设直线
，
的斜率分别为
，
，则
与直线
交于
不同两点分别过点
、点
作抛物线
的切线，所得的两条切线相交于点
.
为定值:
的面积的最小值及此时的直线
的方程.