题库 高中数学
题干
已知动圆
过定点
，且与定直线
相切，动圆圆心的轨迹方程为
，直线
过点
交曲线于
两点.
（1）若交
轴于点
，求
的取值范围；
（2）若的倾斜角为
，在
上是否存在点
使
为正三角形？若能，求点的坐标；若不能，说明理由.
过定点，且与定直线相切，动圆圆心的轨迹方程为，直线过点交曲线于两点.（1）若
交轴于点，求的取值范围；（2）若
的倾斜角为，在上是否存在点使为正三角形？若能，求点的坐标；若不能，说明理由.答案(点此获取答案解析）
与抛物线
交于点
，与圆
的实线部分（即在抛物线内的圆弧）交于点
，
为抛物线的焦点，则
的周长的取值范围是（ ）
为抛物线
：
的焦点，点
为抛物线
过点
、
两点，若
，求直线
作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线
，试证明直线
的斜率为定值，并求出该定值。
的焦点，A、B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点．
的焦点为
，准线为
，
，已知以
为半径的圆
两点；
，
的面积为
；求
的值及圆
三点在同一直线
上，直线
与
只有一个公共点，求坐标原点到
距离的比值.
的顶点在原点，焦点在
轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为5.
，过点
作抛物线的两条弦
和
，且
，判断直线
是否过定点？并说明理由.