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(1)若点
到直线
的距离比它到点
的距离小
,求点
的轨迹方程.
(2)设椭圆
的离心率为
,焦点在
轴上且长轴长为
,若曲线
上的点到椭圆
的两个焦点的距离的差绝对值等于
,求曲线
的标准方程.
到直线
的距离比它到点
的距离小
,求点
的轨迹方程.(2)设椭圆
的离心率为
,焦点在
轴上且长轴长为
,若曲线
上的点到椭圆
的两个焦点的距离的差绝对值等于
,求曲线
的标准方程.已知双曲线C的离心率为
,且过
点,过双曲线C的右焦点
,做倾斜角为
的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,
为左焦点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求
的面积.
,且过
点,过双曲线C的右焦点
,做倾斜角为
的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,
为左焦点.(1)求双曲线的标准方程;
(2)求
的面积.已知椭圆C:
和点
.
(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率;
(2)设直线l:
与椭圆C交于A,B两点,求弦长
;
(3)求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.
和点
.(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率;
(2)设直线l:
与椭圆C交于A,B两点,求弦长
;(3)求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.
已知椭圆
的离心率为
,且椭圆C过点
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点,且与圆:
交于E、F两点,求
的取值范围.
的离心率为
,且椭圆C过点
.(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点,且与圆:
交于E、F两点,求
的取值范围.以下命题中:
①若向量
、
、
是空间的一组基底,则向量
、
、
也是空间的一组基底;
②已知
、
、
三点不共线,点
为平面
外任意一点,若点
满足
,则点
平面
;
③曲线
与曲线
(
且
)有相同的焦点.
④过定圆
上一定点
作圆的动弦
,
为坐标原点,若
,则动点
的轨迹为椭圆;
⑤若过点
的直线
交椭圆
于不同的两点
,且
是
的中点,则直线
的方程是
.
其中真命题的序号是______.(写出所有真命题的序号)
①若向量
、
、
是空间的一组基底,则向量
、
、
也是空间的一组基底;②已知
、
、
三点不共线,点
为平面
外任意一点,若点
满足
,则点
平面
;③曲线
与曲线
(
且
)有相同的焦点.④过定圆
上一定点
作圆的动弦
,
为坐标原点,若
,则动点
的轨迹为椭圆;⑤若过点
的直线
交椭圆
于不同的两点
,且
是
的中点,则直线
的方程是
.其中真命题的序号是______.(写出所有真命题的序号)
(
)的焦点为F,准线为l,M是l上一点,N是线段
与C的交点,若
,O为坐标原点,且
的面积S为
,则p的值为______.
的渐近线方程为



与直线
交于A,B两点,过原点与线段AB中点所在的直线的斜率为
,则椭圆的离心率为( )



的焦点
是双曲线
的一个焦点,则
( )

焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,
,A为垂足,如果直线
的倾斜角等于
,那么
等于( )

