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- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- + 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
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设直线
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．已知椭圆
的左、右焦点
在
轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过
的直线
，使得直线与椭圆交于
，
？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点在轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在过
的直线，使得直线与椭圆交于，？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.已知椭圆
的左顶点为
，焦距为2．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点
的直线
与椭圆的另一个交点为点
，与圆
的另一个交点为点
，是否存在直线使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
的左顶点为，焦距为2．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆的另一个交点为点，与圆的另一个交点为点，是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．已知椭圆E：
的离心率
，并且经过定点
（1）求椭圆E 的方程；
（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A, B 两点，满足
,若存在求m 值，若不存在说明理由．
的离心率，并且经过定点（1）求椭圆E 的方程；
（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A, B 两点，满足
,若存在求m 值，若不存在说明理由．已知椭圆
的离心率为
，直线
经过椭圆
的左顶点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
（
）交椭圆于
两点（不同于点）.过原点
的一条直线与直线
交于点
，与直线
分别交于点
.
（ⅰ）当
时，求
的最大值；
（ⅱ）若
，求证：点在一条定直线上.
的离心率为，直线经过椭圆的左顶点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
（）交椭圆于两点（不同于点）.过原点的一条直线与直线交于点，与直线分别交于点.（ⅰ）当
时，求的最大值；（ⅱ）若
，求证：点在一条定直线上.如图，已知点
在焦点为
的椭圆上运动，则与
的边
相切，且与边
的延长线相切的圆的圆心
一定在（ ）
在焦点为的椭圆上运动，则与的边相切，且与边的延长线相切的圆的圆心一定在（ ）| A．一条直线上 | B．一个圆上 | C．一个椭圆上 | D．一条抛物线上 |
已知椭圆C：
（
）的左、右焦点分别为
，
且椭圆上存在一点P，满足.
，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知A，B分别是椭圆C的左、右顶点，过
的直线交椭圆C于M，N两点，记直线
，
的交点为T，是否存在一条定直线l，使点T恒在直线l上？
（）的左、右焦点分别为，且椭圆上存在一点P，满足.，（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知A，B分别是椭圆C的左、右顶点，过
的直线交椭圆C于M，N两点，记直线，的交点为T，是否存在一条定直线l，使点T恒在直线l上？如图，已知
是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
是椭圆
上的一点，过点作
轴的垂线交椭圆于另一点
（
不过点
），且
的周长的最大值为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过焦点
，在椭圆上取两点
，连接
，与轴的交点分别为
，过点作椭圆的切线
，当四边形
为菱形时，证明：直线
.
是椭圆的左、右焦点，椭圆的短轴长为，点是椭圆上的一点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点（不过点），且的周长的最大值为8.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
过焦点，在椭圆上取两点，连接，与轴的交点分别为，过点作椭圆的切线，当四边形为菱形时，证明：直线.已知抛物线
和圆
，倾斜角为45°的直线
过抛物线
的焦点，且与圆
相切．
（1）求
的值；
（2）动点
在抛物线的准线上，动点
在上，若在点处的切线
交
轴于点
，设
．求证点
在定直线上，并求该定直线的方程．
和圆，倾斜角为45°的直线过抛物线的焦点，且与圆相切．（1）求
的值；（2）动点
在抛物线的准线上，动点在上，若在点处的切线交轴于点，设．求证点在定直线上，并求该定直线的方程．已知椭圆
：
，点
在的长轴上运动，过点且斜率大于0的直线
与交于
两点，与
轴交于
点.当为的右焦点且的倾斜角为
时，
重合，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
均不重合时，记
，
，若
，求证：直线的斜率为定值.
：，点在的长轴上运动，过点且斜率大于0的直线与交于两点，与轴交于点.当为的右焦点且的倾斜角为时，重合，.（1）求椭圆
的方程；（2）当
均不重合时，记，，若，求证：直线的斜率为定值.