题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过焦点
的直线交
于
两点，
是抛物线的准线
与
轴的交点.
（1）若
，且
的面积为
，求抛物线的方程；
（2）设
为
的中点，过作的垂线，垂足为
，证明：直线
与抛物线相切.
，过焦点的直线交于两点，是抛物线的准线与轴的交点.（1）若
，且的面积为，求抛物线的方程；（2）设
为的中点，过作的垂线，垂足为，证明：直线与抛物线相切.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，准线为
，若
为抛物线上第一象限的一动点，过
的垂线交准线
，交抛物线于
两点.
与抛物线相切；
，求此时点
的焦点
和准线
，过点
，与抛物线的一个交点为
，且
，则
（ ）
的方程为
，直线
的方程为
，直线
，
两点，点
为线段
中点，直线
，
分别与抛物线切于点
）求：线段
）直线
平行于抛物线
）作直线
直线
，
，
，
．
．
，过抛物线上一点
作准线
作垂线，垂足为
，若
为等边三角形，则抛物线的标准方程是（）
的焦点
的直线交抛物线于
，
两点，则
的最小值为（ ）