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- 双曲线中的定点、定值
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- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
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过抛物线
：
的焦点
的直线
（倾斜角为锐角）交抛物线于
，
两点，若
为线段
的中点，连接
并延长交抛物线于点
，已知
，则直线的斜率是（ ）
：的焦点的直线（倾斜角为锐角）交抛物线于，两点，若为线段的中点，连接并延长交抛物线于点，已知，则直线的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
过抛物线y＝
焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线y＝－1上，若△ABC为正三角形，则其边长为
焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线y＝－1上，若△ABC为正三角形，则其边长为| A．11 | B．13 | C．14 | D．12 |
已知抛物线y2=2px（p＞0）上点M（3，m）到焦点F的距离为4．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）点P为准线上任意一点，AB为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线PA，PB，PF的斜率为k1，k2，k3，问是否存在实数λ，使得k1+k2=λk3恒成立．若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）点P为准线上任意一点，AB为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线PA，PB，PF的斜率为k1，k2，k3，问是否存在实数λ，使得k1+k2=λk3恒成立．若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．
过抛物线
的焦点F,且和
轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为 ( ).
已知
，
为抛物线
上两点，点， 的横坐标分别为
，
，过， 分别作抛物线的切线，两切线交于点
，则点 的横坐标为________________．
， 为抛物线 上两点，点， 的横坐标分别为，，过， 分别作抛物线的切线，两切线交于点，则点 的横坐标为________________．如图，由抛物线y2＝8x 与圆E：(x－2)2＋y2＝9 的实线部分构成图形Ω，过点P(2,0)的直线始终与图形Ω 中的抛物线部分及圆部分有交点，则|AB|的取值范围为
A． | B． | C． | D． |
作抛物线
的两条切线，切点分别为
，
，
，
分别交
轴于
，
两点，
为坐标原点，则
与
的面积之比为___________．已知抛物线C：y2＝4x和直线l：x＝－1.
(1)若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点O的距离相等，求Q点的坐标；
(2)过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，求证：直线AB过定点.
(1)若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点O的距离相等，求Q点的坐标；
(2)过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，求证：直线AB过定点.
与直线
交于点
二点，过点
作
轴的平行线与
交于
点，过点
的切线，切点为
，切线
与直线
交于
点．已知点
，则
的焦点为
，直线
与该抛物线交于
两点（
为坐标原点），与抛物线的准线交于
点，直线
与抛物线的另一交点为
，则
________．