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过抛物线y=
焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在直线y=-1上,若△ABC为正三角形,则其边长为
A.11
B.13
C.14
D.12
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-09-04 08:39:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,抛物线
:
与圆
:
相交于
,
两点,且点
的横坐标为
.过劣弧
上动点
作圆
的切线交抛物线
于
,
两点,分别以
,
为切点作抛物线
的切线
,
,
与
相交于点
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求动点
的轨迹方程.
同类题2
如图,已知
为抛物线
上在
轴下方的一点,直线
,
,
与抛物线在第一象限的交点从左到右依次为
,
,
,与
轴的正半轴分别相交于点
,
,
,且
,直线
的方程为
.
(1)当
时,设直线
,
的斜率分别为
,
,证明:
;
(2)求
关于
的表达式,并求出
的取值范围.
同类题3
已知抛物线
:
上的点
到其焦点
的距离为
.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ) 已知直线
不过点
且与
相交于
,
两点,且直线
与直线
的斜率之积为1,证明:
过定点.
同类题4
抛物线的图象关于
轴对称,顶点在坐标原点,点
在抛物线上.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设直线
的方程为
,若直线
与抛物线交于
两点,且以
为直径的圆过点
,求
的值.
同类题5
设抛物线的顶点在坐标原点,焦点
在
轴正半轴上,过点
的直线交抛物线于
两点,线段
的长是
,
的中点到
轴的距离是
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点
作斜率为
的直线与抛物线交于
两点,直线
交抛物线于
,
①求证:
轴为
的角平分线;
②若
交抛物线于
,且
,求
的值.
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