题库 高中数学
题干
已知抛物线C：y2＝4x和直线l：x＝－1.
(1)若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点O的距离相等，求Q点的坐标；
(2)过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，求证：直线AB过定点.
(1)若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点O的距离相等，求Q点的坐标；
(2)过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，求证：直线AB过定点.
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是抛物线
：
准线上的一点，点
是
在
，当
取最小值时，点
，直线
，动直线
垂直
于点
，线段
的垂直平分线交
，设点
． 
上的点
为切点做曲线
，设
、
轴交于
两点，且
为圆心的圆相切.当圆
的面积最小时，求
与
面积的比．
的方程为
，
为其焦点，过不在抛物线上的一点
作此抛物线的切线
，
为切点.且
.
过定点；
与曲线
，求
的最小值.
的焦点为
，
为
轴正半轴上的一点．且
（
为坐标原点），若抛物线
上存在一点
，其中
，使过点
的切线
，则切线
在
与抛物线
相交于
两点，
为坐标原点，直线
轴相交于点
，且
.
；
点分别作抛物线的切线，两条切线交于点
，求
.