题库 高中数学
题干
已知抛物线C：y2＝4x和直线l：x＝－1.
(1)若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点O的距离相等，求Q点的坐标；
(2)过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，求证：直线AB过定点.
(1)若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点O的距离相等，求Q点的坐标；
(2)过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，求证：直线AB过定点.
答案(点此获取答案解析）
的动圆恒与
轴相切，设切点为
是该圆的直径．
点轨迹
的方程；
不在y轴上时，设直线
，该曲线在
交于
点．求证: 
恒为直角三角形．
的焦点为F，过F作平行于x轴的直线交抛物线于A，B两点(A在B的左侧)，若△AOB的面积为2.
的焦点坐标为
，点
，过点P作直线l交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点Q，则
面积的最小值为（ ）
过圆
的圆心且平行于
轴，曲线
上任一点
到点
的距离比到
的两条切线，斜率分别为
，过点
的切线，斜率为
，若
成等差数列，求点
，点
为
的焦点，过点
与曲线
，
两点，点
的直线
交曲线
，
两点，分别以点
，过点
轴的垂线交
，求三角形
面积的最小值.