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- 双曲线中的定点、定值
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- 抛物线中的定点、定值
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的右焦点是抛物线
的焦点，直线
与该抛物线相交于
、
两个不同的点，点
是
的中点，求
(
为坐标原点)的面积.
为坐标原点，过点
作两条直线与抛物线
：
相切于
，
两点，则
面积的最小值为__________．
，抛物线
的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若
，则
的值等于（ ）
如图，在平面直角坐标系
中，已知点
到抛物线
焦点的距离为
．
（1）求
的值；
（2） 设
是抛物线上异于
的两个不同点，过
作
轴的垂线，与直线
交于点
，过
作轴的垂线，与直线
交于点
，过作轴的垂线，与直线
分别交于点
．
求证：①直线
的斜率为定值；
②是线段
的中点．
中，已知点到抛物线焦点的距离为．（1）求
的值；（2） 设
是抛物线上异于的两个不同点，过作轴的垂线，与直线交于点，过作轴的垂线，与直线交于点，过作轴的垂线，与直线分别交于点．求证：①直线
的斜率为定值；②
是线段的中点．已知点
是抛物线
上一点，
是抛物线
上异于
的两点，在
轴上的射影分别为
，若直线
与直线
的斜率之差为
，
是圆
上一动点，则
的面积的最大值为__________．
是抛物线上一点，是抛物线上异于的两点，在轴上的射影分别为，若直线与直线的斜率之差为，是圆上一动点，则的面积的最大值为__________．
上两个不同的点
，
，满足
，则直线
一定过定点，此定点坐标为选修4-4：坐标系与参数方程
直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线 与曲线 交于不同的两点
，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）已知
，设点
，若
，
，
成等比数列，求 的值.
直线
的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，直线 与曲线 交于不同的两点 ，.（1）求实数
的取值范围；（2）已知
，设点 ，若 ， ， 成等比数列，求 的值.
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，
为抛物线上任意一点，且满足
，则
__________．
为抛物线
的焦点，
为其标准线与
轴的交点，过
于
，
两点，
为线段
的中点，且
，则
__________．如图，直线
与抛物线
交于
两点，直线
与
轴交于点
，且直线恰好平分
.
（1）求
的值；
（2）设
是直线上一点，直线
交抛物线于另一点
，直线
交直线于点
，求
的值.
与抛物线交于两点，直线与轴交于点，且直线恰好平分.（1）求
的值；（2）设
是直线上一点，直线交抛物线于另一点，直线交直线于点，求的值.