题库 高中数学
题干
已知抛物线y2=2px（p＞0）上点M（3，m）到焦点F的距离为4．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）点P为准线上任意一点，AB为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线PA，PB，PF的斜率为k1，k2，k3，问是否存在实数λ，使得k1+k2=λk3恒成立．若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）点P为准线上任意一点，AB为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线PA，PB，PF的斜率为k1，k2，k3，问是否存在实数λ，使得k1+k2=λk3恒成立．若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
与抛物线C：
及其准线分别交于M，N两点，F为抛物线的焦点，若
，则m等于（ ）
的焦点
在直线
上，且抛物线
截直线
所得的弦
的长为
．
的值．
轴上点
为顶点的三角形
面积为
，求点
，过点
作直线
，交抛物线于
两点，
为坐标原点，
为定值；
面积的最小值.
的焦点为
，
为抛物线上一点，
为坐标原点.
的外接圆
与抛物线的准线相切，外接圆
.
轴垂直的动直线
与抛物线有且只有一个公共点，且分别交抛物线的准线和直线
于
、
两点，试求
的值.
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