- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- + 直线与抛物线的位置关系
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
- 抛物线中的参数范围及最值
- 抛物线中的定点、定值
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- 矩阵与变换
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过点
任作一直线交抛物线
于
两点，过两点分别作抛物线的切线
．
（Ⅰ）记的交点
的轨迹为
，求的方程；
（Ⅱ）设与直线
交于点
（异于点），且
，
．问
是否为定值？若为定值，请求出定值．若不为定值，请说明理由.
任作一直线交抛物线于两点，过两点分别作抛物线的切线．（Ⅰ）记
的交点的轨迹为，求的方程；（Ⅱ）设
与直线交于点（异于点），且，．问是否为定值？若为定值，请求出定值．若不为定值，请说明理由.在平面直角坐标系
中，抛物线
：
，直线
与交于
，
两点，
.
（1）求的方程；
（2）斜率为
（
）的直线
过线段
的中点，与交于
两点，直线
分别交直线
于
两点，求
的最大值.
中，抛物线：，直线与交于，两点，.（1）求
的方程； （2）斜率为
（）的直线过线段的中点，与交于两点，直线分别交直线于两点，求的最大值.已知抛物线
(
)的焦点为
，以抛物线上一动点
为圆心的圆经过点
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)当点的横坐标为1且位于第一象限时，过作抛物线的两条弦
，且满足
.若直线AB恰好与圆相切，求直线AB的方程.
()的焦点为，以抛物线上一动点为圆心的圆经过点A．若圆的面积最小值为 . |
的值；(Ⅱ)当点
的横坐标为1且位于第一象限时，过作抛物线的两条弦，且满足.若直线AB恰好与圆相切，求直线AB的方程.
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线相交于
，
两点，若以
为直径的圆过点
，则该抛物线的方程为__________．
的准线与
轴的交点为
，直线
与
交于
两点，若
，则实数
的值是（ ）
点
在直线
上，若存在过的直线交抛物线
于
两点，且
，则称点为“
点”.下列结论中正确的是（ ）
在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”.下列结论中正确的是（ ）A．直线 上的所有点都是“点” |
| B．直线上仅有有限个点是“点” |
| C．直线上的所有点都不是“点” |
| D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点” |
已知点
是抛物线
：
（
）上一点，
为坐标原点，若
是以点
为圆心，
的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且
为等边三角形，则
的值是_______ .
是抛物线：（）上一点，为坐标原点，若是以点为圆心，的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是
的焦点
作一倾斜角为
的直线交抛物线于
，
两点（
轴上方），则
在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设点的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）以曲线
上的点
为切点做曲线的切线
，设分别与
、
轴交于
两点，且恰与以定点
为圆心的圆相切.当圆
的面积最小时，求
与
面积的比．
，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为． （Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）以曲线
上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．
，抛物线
：
的焦点为
，射线
与抛物线
，与抛物线准线相交于
，若
，则
的值为（ ）