题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知点
到抛物线
焦点的距离为
．
（1）求
的值；
（2） 设
是抛物线上异于
的两个不同点，过
作
轴的垂线，与直线
交于点
，过
作轴的垂线，与直线
交于点
，过作轴的垂线，与直线
分别交于点
．
求证：①直线
的斜率为定值；
②是线段
的中点．
中，已知点到抛物线焦点的距离为．（1）求
的值；（2） 设
是抛物线上异于的两个不同点，过作轴的垂线，与直线交于点，过作轴的垂线，与直线交于点，过作轴的垂线，与直线分别交于点．求证：①直线
的斜率为定值；②
是线段的中点．答案(点此获取答案解析）
的直线与C交于M，N两点，则
=
为坐标原点，直线
的方程为
，点
是抛物线
上到直线
是抛物线上异于点
与直线
，过点
轴平行的直线与抛物线
.
恒过定点
；
，求
的最小值.
，
为抛物线
上的两个动点，其中
，且
的垂直平分线恒过定点
，并求出
面积的最大值．
，若过点
的直线与抛物线交于A、B两点，且OA⊥OB（其中O为坐标原点），则p的值为（ ）
与抛物线
交于
两点，点
，若
，则
（）
