题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知点
到抛物线
焦点的距离为
．
（1）求
的值；
（2） 设
是抛物线上异于
的两个不同点，过
作
轴的垂线，与直线
交于点
，过
作轴的垂线，与直线
交于点
，过作轴的垂线，与直线
分别交于点
．
求证：①直线
的斜率为定值；
②是线段
的中点．
中，已知点到抛物线焦点的距离为．（1）求
的值；（2） 设
是抛物线上异于的两个不同点，过作轴的垂线，与直线交于点，过作轴的垂线，与直线交于点，过作轴的垂线，与直线分别交于点．求证：①直线
的斜率为定值；②
是线段的中点．答案(点此获取答案解析）
，点
，
是抛物线上两个动点，点
到直线
的距离为1．
，求直线
的最小值．
的顶点和焦点之间的距离为直径的圆的面积为
，过点
的直线
与抛物线只有一个公共点，则焦点到直线
或
焦点的直线依次交抛物线与圆
于A、B、C、D，则
：
（
）的准线与
轴的交点为
，过点
，
，则
__________．