- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- + 直线与抛物线的位置关系
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
- 抛物线中的参数范围及最值
- 抛物线中的定点、定值
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- 不等式选讲
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已知曲线
由抛物线
及抛物线
组成，直线
：
（
）与曲线有
（
）个公共点.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，记这
个交点为
，
，
，其中在第一象限，
，证明：
由抛物线及抛物线组成，直线：（）与曲线有（）个公共点.（1）若
，求的最小值；（2）若
，记这个交点为，，，其中在第一象限，，证明：
：
的焦点为
，准线为
，
是
，若
且
，则
的值为（ ）（12分）
已知抛物线
的焦点F与椭圆
的一个焦点重合，点
在抛物线上，过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点.
（1）求抛物线C的标准方程以及
的值.
（2）记抛物线的准线
轴交于点H，试问是否存在常数
，使得
，且
都成立.若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
已知抛物线
的焦点F与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点.（1）求抛物线C的标准方程以及
的值.（2）记抛物线的准线
轴交于点H，试问是否存在常数，使得，且都成立.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
与直线
交于A，B两点，其中A点的坐标是
．该抛物线的焦点为F，则
（ ）
已知抛物线
的焦点为
，
为
轴上的点.
（1）当
时，过点
作直线
与
相切，求切线的方程；
（2）存在过点且倾斜角互补的两条直线
，
，若，与分别交于
，
和
，
四点，且
与
的面积相等，求实数
的取值范围.
的焦点为，为轴上的点.（1）当
时，过点作直线与相切，求切线的方程；（2）存在过点
且倾斜角互补的两条直线，，若，与分别交于，和，四点，且与的面积相等，求实数的取值范围.
与抛物线
交于
，
两点，
为
的焦点，若
，则
的值是（ ）
已知抛物线
与直线
交于
不同两点分别过点
、点
作抛物线
的切线，所得的两条切线相交于点
.
(Ⅰ)求证
为定值:
(Ⅱ)求
的面积的最小值及此时的直线
的方程.
与直线交于不同两点分别过点、点作抛物线的切线，所得的两条切线相交于点.(Ⅰ)求证
为定值:(Ⅱ)求
的面积的最小值及此时的直线的方程.
、
是抛物线
上关于直线
对称的相异两点，则
如图，抛物线
上一点
(点不与原点
重合)作抛物线
的切线
交
轴于点
,点
是抛物线上异于点的点，设
为
的重心(三条中线的交点)，直线
交轴于点
.
(Ⅰ)设点
求直线的方程:
(Ⅱ)求
的值
上一点(点不与原点重合)作抛物线的切线交轴于点,点是抛物线
上异于点的点，设为的重心(三条中线的交点)，直线交轴于点.(Ⅰ)设点
求直线的方程:(Ⅱ)求
的值
的焦点为
,
为
上纵坐标不相等的两点，满足
，则线段
的垂直平分线被
轴截得的截距为( )