题库 高中数学
题干
过点
任作一直线交抛物线
于
两点，过两点分别作抛物线的切线
．
（Ⅰ）记的交点
的轨迹为
，求的方程；
（Ⅱ）设与直线
交于点
（异于点），且
，
．问
是否为定值？若为定值，请求出定值．若不为定值，请说明理由.
任作一直线交抛物线于两点，过两点分别作抛物线的切线．（Ⅰ）记
的交点的轨迹为，求的方程；（Ⅱ）设
与直线交于点（异于点），且，．问是否为定值？若为定值，请求出定值．若不为定值，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
，直线
的斜率为2．
，
，线段
的中垂线交
，
，求
的取值范围．
的顶点
，点
在
轴上移动，
，且
的中点在
轴上．
点的轨迹
的方程；
的直线
交轨迹
，
，求证：
与
，
的斜率之积为定值．
的方程为
，
为其焦点，过不在抛物线上的一点
作此抛物线的切线
，
为切点.且
.
过定点；
与曲线
，求
的最小值.
与抛物线
交于
，
两点，若
，则弦
的中点到直线
的距离等于（ ）
的焦点为
,过点
的直线
与抛物线
在第一、四象限分别交于
两点,则
的值等于 ．