题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设点的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）以曲线
上的点
为切点做曲线的切线
，设分别与
、
轴交于
两点，且恰与以定点
为圆心的圆相切.当圆
的面积最小时，求
与
面积的比．
，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为． （Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）以曲线
上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．答案(点此获取答案解析）
是抛物线
的焦点，点
是抛物线上的点，且
，点
是抛物线上的动点，抛物线在
.
的斜率分别为
，若
的面积为32，求证：
为定值.
在抛物线
外，过点
作抛物线
的两切线，设两切点分别为
，
，记线段
的中点为
.
，
的方程；
的中点
在抛物线
上的点，当
取最大值时，求点
的方程为
，点
在抛物线
上，过M作抛物线
为直径的圆.
，求此时圆N的半径长；
上运动时，求圆心N的轨迹方程.
上两点，点P，Q的横坐标分别为4，
2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。
是经过点
且与抛物线
相切的直线.
，
，
是
轴上两个不同的动点，且满足
，直线
，
与抛物线
的另一个交点分别是
，
，求证：直线
与