题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设点的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）以曲线
上的点
为切点做曲线的切线
，设分别与
、
轴交于
两点，且恰与以定点
为圆心的圆相切.当圆
的面积最小时，求
与
面积的比．
，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为． （Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）以曲线
上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．答案(点此获取答案解析）
与抛物线
相交于
两个不同点，点
是抛物线
在点
，求证：
；
，且直线
，求
的最小值。
平行的抛物线
的切线方程为( )
(
)的焦点F到直线
的距离为
．AB是过抛物线C焦点F的动弦，O是坐标原点，过A，B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于点P．
．
，直线AB与准线l相交于点N，记MA，MB，MN的斜率分别为
，
，
．问:是否存在常数λ，使得
在弦AB运动时恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．
：
的焦点
与双曲线
的一个焦点重合，过点
、
，点
、
轴分别交于点
、
，若
的面积为
，则
的长为（）
＝0所得的弦长为
．抛物线C2：x2＝2py（p>0）的焦点在圆C1上．