题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设点的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）以曲线
上的点
为切点做曲线的切线
，设分别与
、
轴交于
两点，且恰与以定点
为圆心的圆相切.当圆
的面积最小时，求
与
面积的比．
，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为． （Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）以曲线
上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．答案(点此获取答案解析）
是抛物线
的焦点．
作抛物线
的切线，求切线方程；
为抛物线
，延长
分别交抛物线
，求四边形
面积的最小值．
的焦点
也是椭圆
的一个焦点，
与
的公共弦的长为
.
与
，
两点，与
，
两点，且
与
同向
，求直线
轴的交点为
，证明：直线
总是钝角三角形
的动圆恒与
轴相切，设切点为
是该圆的直径．
点轨迹
的方程；
不在y轴上时，设直线
，该曲线在
交于
点．求证: 
恒为直角三角形．
为抛物线
上的动点（不含原点），过点
轴于点
，设抛物线
的焦点为
，则
一定是__________．（填：钝角、锐角、直角）
，过定点
（
，且
）作直线
交抛物线于
两点，且直线
轴，在
，设
，直线
，线段
，则下列四个结论：①
；②当直线
点旋转时，点
时，直线
经过抛物线的焦点；④当
时，直线
轴.其中正确的个数有（ ）
个
个
个
个