题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，
为
轴上的点.
（1）当
时，过点
作直线
与
相切，求切线的方程；
（2）存在过点且倾斜角互补的两条直线
，
，若，与分别交于
，
和
，
四点，且
与
的面积相等，求实数
的取值范围.
的焦点为，为轴上的点.（1）当
时，过点作直线与相切，求切线的方程；（2）存在过点
且倾斜角互补的两条直线，，若，与分别交于，和，四点，且与的面积相等，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，过点
，
两点，直线
与抛物线相切且
，
为
的最小值是（ ）
，过点
且与
轴垂直的直线为
，
轴，交
，直线
垂直平分
，交
于点
.
，直线
与曲线
，且
（
为常数），直线
与
，试问
的面积是否为定值.若为定值，求出
的焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线
交于
两点，过这两点分别作抛物线
.
，求
的值；
的中点为
，点
，过
的直线
与线段
为直径的圆相切，切点为
，且直线
两点，证明：
.
的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于
、
两点，交圆
于M，N两点（A，M两点相邻）．
为定值；
，
，两切线交于点P，求
与
面积之积的最小值．