- 集合与常用逻辑用语
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- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- + 直线与抛物线的位置关系
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
- 抛物线中的参数范围及最值
- 抛物线中的定点、定值
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已知抛物线
的焦点为
为抛物线
上位于第一象限内的点，过点
的直线
交抛物线于另一点
，交
轴的正半轴于点
．
（1）若点的横坐标为
，且
与双曲线
的实轴长相等，求抛物线的方程；
（2）对于（1）中求出的抛物线，若点
，记点关于轴的对称点为
（不同于点），直线
交轴于点
．
①求证：点的坐标为
；
②若
，求点到直线
的距离
的取值范围．
的焦点为为抛物线上位于第一象限内的点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴于点．（1）若点
的横坐标为，且与双曲线的实轴长相等，求抛物线的方程；（2）对于（1）中求出的抛物线
，若点，记点关于轴的对称点为（不同于点），直线交轴于点．①求证：点
的坐标为；②若
，求点到直线的距离的取值范围．已知直线y＝2x﹣m与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于点A，B．
（1）m＝p且|AB|＝5，求抛物线C的方程；
（2）若m＝4p，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．
（1）m＝p且|AB|＝5，求抛物线C的方程；
（2）若m＝4p，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．
与抛物线
交于
，
两点，若
，则弦
的中点到直线
的距离等于（ ）
的焦点作斜率为
的直线与该抛物线交于
,
两点，又过
轴的垂线，垂足分别为
,
.若梯形
的面积为
，则
__________.设点
为抛物线
外一点，过点作抛物线
的两条切线
，
，切点分别为
，
．
（Ⅰ）若点为
，求直线
的方程；
（Ⅱ）若点为圆
上的点，记两切线，的斜率分别为
，
，求
的取值范围．
为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，，切点分别为，．（Ⅰ）若点
为，求直线的方程； （Ⅱ）若点
为圆上的点，记两切线，的斜率分别为，，求的取值范围．
：
的焦点
并垂直于
轴的直线与曲线
，
，
为抛物线上一点，
，则
（ ）
作直线
，与抛物线
只有一个公共点，满足条件的直线有（）
过抛物线
：
的焦点
，交
，
两点，交
.若
，则
设椭圆
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为
,
为抛物线上第一象限内的点，
为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线的方程．
，离心率，短轴，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为，（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为
,为抛物线上第一象限内的点，为椭圆是一点，且有，当线段的中点在轴上时，求直线的方程．