题库 高中数学
题干
设椭圆
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为
,
为抛物线上第一象限内的点，
为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线的方程．
，离心率，短轴，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为，（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为
,为抛物线上第一象限内的点，为椭圆是一点，且有，当线段的中点在轴上时，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
，
两点；
．
，离心率
，过点
的动直线
与椭圆
相交于
，
两点.当
轴时，
.
为椭圆
为定值.
在椭圆
：
上，且点
到
.
为坐标原点，若
的中点在线段
（不含端点
的取值范围.
的离心率为
，右焦点为
，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
的焦距为
，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线
相交于P，Q两点，且
．
成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为
的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．