题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
为抛物线
上位于第一象限内的点，过点
的直线
交抛物线于另一点
，交
轴的正半轴于点
．
（1）若点的横坐标为
，且
与双曲线
的实轴长相等，求抛物线的方程；
（2）对于（1）中求出的抛物线，若点
，记点关于轴的对称点为
（不同于点），直线
交轴于点
．
①求证：点的坐标为
；
②若
，求点到直线
的距离
的取值范围．
的焦点为为抛物线上位于第一象限内的点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴于点．（1）若点
的横坐标为，且与双曲线的实轴长相等，求抛物线的方程；（2）对于（1）中求出的抛物线
，若点，记点关于轴的对称点为（不同于点），直线交轴于点．①求证：点
的坐标为；②若
，求点到直线的距离的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的准线方程是
，则
的值是
：
与椭圆
：
在第一象限的交点为
，
为坐标原点，
为椭圆的右顶点，
的面积为
．
交
、
两点，求
面积的最小值．
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线
有且只有一个公共点，求直线
：
的焦点为F，平行于x轴的两条直线
分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.