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已知抛物线
的焦点为
为抛物线
上位于第一象限内的点,过点
的直线
交抛物线
于另一点
,交
轴的正半轴于点
.
(1)若点
的横坐标为
,且
与双曲线
的实轴长相等,求抛物线
的方程;
(2)对于(1)中求出的抛物线
,若点
,记点
关于
轴的对称点为
(不同于点
),直线
交
轴于点
.
①求证:点
的坐标为
;
②若
,求点
到直线
的距离
的取值范围.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 09:28:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
上两点
、
,焦点
满足
,线段
的垂直平分线过
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作直线
,使得抛物线
上恰有三个点到直线
的距离都为
,求直线
的方程.
同类题2
双曲线
的离心率为
,抛物线
C
:
x
2
=2
py
(
p
>0)的焦点在双曲线的顶点上.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)过
M
(-1,0)的直线
l
与抛物线
C
交于
E
,
F
两点,又过
E
,
F
作抛物线
C
的切线
l
1
,
l
2
,当
l
1
⊥
l
2
时,求直线
l
的方程.
同类题3
已知抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点
F
为圆
x
2
+
y
2
-2
x
=0的圆心.
(1)求抛物线
C
的标准方程;
(2)若斜率
k
=1的直线
l
过抛物线的焦点
F
与抛物线相交于
AB
两点,求弦长|
AB
|.
同类题4
如图,在底面半径和高均为
的圆锥中,
、
是底面圆
的两条互相垂直的直径,
是母线
的中点.已知过
与
的平面与圆锥侧面的交线是以
为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点
的距离等于( )
A.
B.
C.
D.
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