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高中数学
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已知抛物线
的焦点为
为抛物线
上位于第一象限内的点,过点
的直线
交抛物线
于另一点
,交
轴的正半轴于点
.
(1)若点
的横坐标为
,且
与双曲线
的实轴长相等,求抛物线
的方程;
(2)对于(1)中求出的抛物线
,若点
,记点
关于
轴的对称点为
(不同于点
),直线
交
轴于点
.
①求证:点
的坐标为
;
②若
,求点
到直线
的距离
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 09:28:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
动点
在抛物线
上,过点
作
轴的垂线,垂足为
,设
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设点
,过点
的直线交轨迹
于
(不同于点
)两点,设直线
的斜率分别为
,求
的取值范围.
同类题2
如图,O为坐标原点,点F为抛物线C
1
:
的焦点,且抛物线C
1
上点M处的切线与圆C
2
:
相切于点Q.
(Ⅰ)当直线MQ的方程为
时,求抛物线C
1
的方程;
(Ⅱ)当正数
p
变化时,记S
1
,S
2
分别为△FMQ,△FOQ的面积,求
的最小值.
同类题3
已知抛物线
,过抛物线
的焦点的直线
与抛物线
相交于
,
两点,线段
的长度为8,且
的中点到
轴的距离为3.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知抛物线
与直线
交于
,
两点,判断坐标原点
是否在以
为直径的圆上,并说明理由.
同类题4
动点
到点
的距离比到直线
的距离小2,则点
的轨迹方程为______.
同类题5
若抛物线的准线方程为
,焦点坐标为
,则抛物线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
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