题库 高中数学
题干
已知直线y＝2x﹣m与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于点A，B．
（1）m＝p且|AB|＝5，求抛物线C的方程；
（2）若m＝4p，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．
（1）m＝p且|AB|＝5，求抛物线C的方程；
（2）若m＝4p，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．
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和抛物线
，过抛物线
的焦点且斜率为
的直线与
两点，若
，则直线斜率
的动直线
与抛物线
：
相交于
，
两点.当直线
时，
.
的中垂线在
轴上的截距为
，求
的焦点为
，点
满足
.
的直线
交抛物线于
两点，当
时，求直线
中，点
，
在抛物线
上．
，
的值；
作
垂直于
轴，
为垂足，直线
与抛物线的另一交点为
，点
在直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，且
，求点
经过点
，过点
的直线
与抛物线
有两个不同的交点
、
.
为原点，直线
交
轴于
，直线
交
，
，
，求证：
为定值.
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