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已知抛物线
,点
为坐标原点,斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点.
(1)若直线过点D(0,2)且
,求△AOB的面积;
(2)若直线过抛物线的焦点且
,求抛物线的方程.


(1)若直线过点D(0,2)且

(2)若直线过抛物线的焦点且

抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经抛物线的焦点,已知抛物线
的焦点为
,一条平行于
轴的光线从点
射出,经过抛物线上的点
反射后,再经抛物线上的另一点
射出,则
的长度为__________ .







如图所示,已知抛物线
的焦点为
,直线
经过点
且与抛物线
相交于
两点.

(1)若线段
的中点在直线
上,求直线
的方程;
(2)若线段
,求直线
的方程.







(1)若线段



(2)若线段


过抛物线
的焦点
的直线交抛物线
于两点
,线段
的中点为
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)经过坐标原点
的直线
与轨迹
交于
两点,与抛物线
交于
点(
),若
,求直线
的方程.






(1)求动点


(2)经过坐标原点








