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题干
过抛物线
的焦点
的直线交抛物线
于两点
，线段
的中点为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）经过坐标原点
的直线
与轨迹交于
两点，与抛物线交于
点（
），若
，求直线的方程.
的焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）经过坐标原点
的直线与轨迹交于两点，与抛物线交于点（），若，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
交于
两点，且
，
交
于点
，点
．
Ⅰ
求抛物线
的方程；
，使得点
的距离最短．
，直线l：
，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且满足
．
为C上的一点，动点M、N都在C上，且直线AM与AN的斜率互为相反数，求证：直线MN的斜率是定值．（求出该定值）
外切,并与直线
相切
：
的焦点为F，平行于x轴的两条直线
分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.
中，已知定点A(1，0)，点M在
轴上运动，点N在
轴上运动，点P为坐标平面内的动点，且满足
.
上一点，由Q向C引切线，切点分别为S、T,记
分别为切线QS，QT的斜率，当Q运动时，求
的取值范围.
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