题库 高中数学
题干
已知抛物线
=
的焦点
为坐标原点,
是抛物线
上异于
的两点．
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线
的斜率之积为
,求证:直线
过
轴上一定点．
=的焦点为坐标原点,是抛物线上异于的两点．(1)求抛物线
的方程;(2)若直线
的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点．答案(点此获取答案解析）
过点
，直线
与抛物线C相交于不同两点A、B.
的焦点为
.
的焦点到准线的距离为4，直线
，求直线
截抛物线
两点，过点
，若
分别表示直线
与直线
的斜率，且
，求
的值.
的直线
与抛物线
相交于
、
两点.
、
两点都在以
为圆心的圆上，若存在，求出此时直线及圆的方程，若不存在，请说明理由.
与抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点，抛物线
的准线与
轴的交点为
，若
，则
取最小值时的直线l的方程为
是抛物线
：
上一点，且
到
．
与
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
是
：
上，过
轴且交
，过
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．