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已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过作斜率为的直线与抛物线交于两点,弦的中点为的垂直平分线与轴交于.
(1)求的取值范围;
(2)求证:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-24 04:39:27

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同类题1

抛物线的焦点为,过点作直线交抛物线于,两点,分别以,为直径作两圆,若这两圆的三条公切线恰好围成一个等边三角形,则该三角形的边长为__________.

同类题2

已知点是抛物线上一点,为的焦点.

(1)若,是上的两点,证明:,,依次成等比数列.
(2)过作两条互相垂直的直线与的另一个交点分别交于,(在的上方),求向量在轴正方向上的投影的取值范围.

同类题3

已知抛物线E∶y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜率为1的直线交E于A,B两点,线段AB的中点为M,其垂直平分线交x轴于点C,MN⊥y轴于点N.若四边形CMNF的面积等于7,则E的方程为(    )
A.y2=xB.y2=2x
C.y2=4xD.y2=8x

同类题4

直线与抛物线相交于不同两点,若是中点,则直线的斜率_______.

同类题5

已知顶点为原点,焦点F在轴上的抛物线过点A(m,2),且.
(1)求抛物线的标准方程及点A的坐标;
(2)过点F的直线交抛物线于M、N两点,试求的最小值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 直线与抛物线的位置关系
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