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已知抛物线
的焦点为
,其准线与
轴交于点
,过
作斜率为
的直线
与抛物线交于
两点,弦
的中点为
的垂直平分线与
轴交于
.
(1)求
的取值范围;
(2)求证:
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-24 04:39:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
抛物线
的焦点为
,过点
作直线交抛物线于
,
两点,分别以
,
为直径作两圆,若这两圆的三条公切线恰好围成一个等边三角形,则该三角形的边长为__________.
同类题2
已知点
是抛物线
上一点,
为
的焦点.
(1)若
,
是
上的两点,证明:
,
,
依次成等比数列.
(2)过
作两条互相垂直的直线与
的另一个交点分别交于
,
(
在
的上方),求向量
在
轴正方向上的投影的取值范围.
同类题3
已知抛物线
E
∶
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为
F
,过
F
且斜率为1的直线交
E
于
A
,
B
两点,线段
AB
的中点为
M
,其垂直平分线交
x
轴于点
C
,
MN
⊥
y
轴于点
N
.若四边形
CMNF
的面积等于7,则
E
的方程为( )
A.
y
2
=
x
B.
y
2
=2
x
C.
y
2
=4
x
D.
y
2
=8
x
同类题4
直线
与抛物线
相交于不同两点
,若
是
中点,则直线
的斜率
_______.
同类题5
已知顶点为原点,焦点F在
轴上的抛物线
过点A(m,2),且
.
(1)求抛物线
的标准方程及点A的坐标;
(2)过点F的直线
交抛物线
于M、N两点,试求
的最小值.
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