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=________设点M为抛物线C：
的准线上一点（不同于准线与x轴的交点），过抛物线C的焦点F，且垂直于x轴的直线与C交于A、B两点，设MA、MF、MB的斜率分别为
，则
的值为 （ ）
的准线上一点（不同于准线与x轴的交点），过抛物线C的焦点F，且垂直于x轴的直线与C交于A、B两点，设MA、MF、MB的斜率分别为，则的值为 （ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
在平面直角坐标系
中，过动点
作直线
的垂线，垂足为
，且满足
，其中
为坐标原点，动点的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过点
作与
轴不平行的直线
，交曲线于
，
两点，点
，记
，
，
分别为，
，
的斜率，求证：
为定值.
中，过动点作直线的垂线，垂足为，且满足，其中为坐标原点，动点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）过点
作与轴不平行的直线，交曲线于，两点，点，记，，分别为，，的斜率，求证：为定值.如图，抛物线关于
轴对称，顶点在坐标原点，点
，
，
均在抛物线上.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)当直线
与
的斜率存在且互为相反数时，求
的值及直线
的斜率.
轴对称，顶点在坐标原点，点，， 均在抛物线上. (1)求抛物线的标准方程；
(2)当直线
与的斜率存在且互为相反数时，求的值及直线的斜率.已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且
，直线AO，BO分别交直线
于点M，N.
(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的最小值．
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且，直线AO，BO分别交直线于点M，N.(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的最小值．设抛物线
的焦点为
，点
是
上一点，且
的中点坐标为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）动直线
过点
，且与抛物线交于
两点，点
与点
关于
轴对称（点与点
不重合），求证：直线
恒过定点.
的焦点为，点是上一点，且的中点坐标为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）动直线
过点，且与抛物线交于两点，点与点关于轴对称（点与点不重合），求证：直线恒过定点.过原点作两条互相垂直的直线分别交抛物线
于
两点（均不与坐标原点重合），已知抛物线的焦点
到直线
距离的最大值为3，则
（ ）
于两点（均不与坐标原点重合），已知抛物线的焦点到直线距离的最大值为3，则（ ）A． | B．2 | C．4 | D．6 |
，直线
交抛物线于
两点
，求弦AB的直线方程;
，若
，求证AB过定点.已知以坐标原点
为圆心的圆与抛物线
：
相交于不同的两点
，与抛物线的准线相交于不同的两点
，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若不经过坐标原点的直线
与抛物线相交于不同的两点
，且满足
.证明直线过
轴上一定点
，并求出点的坐标.
为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若不经过坐标原点
的直线与抛物线相交于不同的两点，且满足.证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.已知点P（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y2＝2x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB的角平分线，则直线l一定过点
A．（ ，0） | B．（1，0） | C．（2，0） | D．（-2，0） |