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- 抛物线中存在定点满足某条件问题
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已知抛物线Γ:y2=2px(p>0)的焦点为F,P是抛物线Γ上一点,且在第一象限,满足
(2,2
)
(1)求抛物线Γ的方程;
(2)已知经过点A(3,﹣2)的直线交抛物线Γ于M,N两点,经过定点B(3,﹣6)和M的直线与抛物线Γ交于另一点L,问直线NL是否恒过定点,如果过定点,求出该定点,否则说明理由.


(1)求抛物线Γ的方程;
(2)已知经过点A(3,﹣2)的直线交抛物线Γ于M,N两点,经过定点B(3,﹣6)和M的直线与抛物线Γ交于另一点L,问直线NL是否恒过定点,如果过定点,求出该定点,否则说明理由.
已知抛物线的顶点在原点,准线方程为
,
是焦点,过点
的直线与抛物线交于
两点,直线
分别交抛物线于点
(1)求抛物线的方程及
的值;
(2)记直线
的斜率分别为
,证明:
为定值.






(1)求抛物线的方程及

(2)记直线



设A,B是抛物线
上的两点,
是坐标原点,下列结论成立的是( )


A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若直线AB过抛物线的焦点F,且![]() ![]() |
如图,已知
的三个顶点均在抛物线
上,AB经过抛物线的焦点F,点D为AC中点.若点D的纵坐标等于线段AC的长度减去1,则当
最大时,线段AB的长度为( )





A.12 | B.14 | C.10 | D.16 |
已知抛物线
的焦点为
,点
是抛物线
上一点,且满足
.
(1)求
、
的值;
(2)设
、
是抛物线
上不与
重合的两个动点,记直线
、
与
的准线的交点分别为
、
,若
,问直线
是否过定点?若是,则求出该定点坐标,否则请说明理由.





(1)求


(2)设











已知抛物线
的焦点为
,过点
且斜率为
的直线与抛物线相交于
两点.设直线
是抛物线
的切线,且直线
为
上一点,且
的最小值为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
是抛物线
上,分别位于
轴两侧的两个动点,
为坐标原点,且
.求证:直线
必过定点,并求出该定点的坐标.











(1)求抛物线

(2)设






已知抛物线
:
(
)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设直线
与抛物线
交于不同两点
,若满足
,证明直线
恒过定点,并求出定点
的坐标.



(1)求抛物线

(2)设直线





