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：
上一点
，点
是抛物线
，则点
到直线
的距离的最大值是已知
，
，直线AD与直线BD相交于点D，直线BD的斜率减去直线AD的斜率的差是2，设D点的轨迹为曲线
，，直线AD与直线BD相交于点D，直线BD的斜率减去直线AD的斜率的差是2，设D点的轨迹为曲线A． 求曲线C的方程； 已知直线l过点 ，且与曲线C交于P，Q两点 Q异于A， ，问在y轴上是否存在定点G，使得 ？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由． |
：
，
在
上，直线
，
分别与
，
，
为线段
的中点，则下列关于
与
的关系正确的是（ ）
已知动圆
过定点
,且在
轴上截得的弦长为
，设该动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）直线
过曲线的焦点
，与曲线交于
、
两点，且
,
都垂直于直线
，垂足分别为
，直线
与
轴的交点为
,求证
为定值.
过定点,且在轴上截得的弦长为，设该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）直线
过曲线的焦点，与曲线交于、两点，且,都垂直于直线，垂足分别为，直线与轴的交点为,求证为定值.
，l与抛物线
交于E、F两点，当l不与y轴垂直时，在y轴上存在一点
，使得
的内心在y轴上，则实数
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，准线与x轴的交点为H，过点F的直线l与抛物线的交点为A，B，且
．
求证：
；
求
的值．
的焦点为F，准线与x轴的交点为H，过点F的直线l与抛物线的交点为A，B，且．求证：；求的值．在直角坐标系
中，抛物线
：
与直线
：
交于
，
两点.
（1）设，到
轴的距离分别为
，
，证明：与的乘积为定值.
（2）轴上是否存在点
，当
变化时，总有
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，抛物线：与直线：交于，两点.（1）设
，到轴的距离分别为，，证明：与的乘积为定值.（2）
轴上是否存在点，当变化时，总有？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
，
为焦点，
为抛物线准线上一点，
为线段
与抛物线的交点，定义：
.
时，求
；
，使得
.已知抛物线E：
的焦点为F，
是抛物线E上一点，且
．
1
求抛物线E的标准方程；
2设点B是抛物线E上异于点A的任意一点，直线AB与直线
交于点P，过点P作x轴的垂线交抛物线E于点M，设直线BM的方程为
，k，b均为实数，请用k的代数式表示b，并说明直线BM过定点．
的焦点为F，是抛物线E上一点，且．1求抛物线E的标准方程；2设点B是抛物线E上异于点A的任意一点，直线AB与直线交于点P，过点P作x轴的垂线交抛物线E于点M，设直线BM的方程为，k，b均为实数，请用k的代数式表示b，并说明直线BM过定点．已知抛物线C：
，直线
与C相交所得的长为8．
求
的值；
已知点O为坐标原点，一条动直线l与抛物线C交于O，M两点，直线l与直线
交于H点，过点H作y轴的垂线交抛物线C于N点，求证：直线MN过定点．
，直线与C相交所得的长为8．求的值；已知点O为坐标原点，一条动直线l与抛物线C交于O，M两点，直线l与直线交于H点，过点H作y轴的垂线交抛物线C于N点，求证：直线MN过定点．