刷题首页
题库
高中数学
题干
设点
M
为抛物线
C
:
的准线上一点(不同于准线与
x
轴的交点),过抛物线
C
的焦点
F
,且垂直于
x
轴的直线与
C
交于
A、B
两点,设
MA、MF、MB
的斜率分别为
,则
的值为 ( )
A.2
B.
C.4
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-01-19 10:51:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
,过焦点
F
的直线
l
与抛物线交于
S
,
T
,且
.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)设点
P
是
x
轴下方(不含
x
轴)一点,抛物线
C
上存在不同的两点
A
,
B
满足
,其中
为常数,且两点
D
,
E
均在
C
上,弦
AB
的中点为
M
.
①若点
P
坐标为
,抛物线过点
A
,
B
的切线的交点为
N
,证明:点
N
在直线
MP
上;
②若直线
PM
交抛物线于点
Q
,求证;
为定值(定值用
表示).
同类题2
在平面直角坐标系
中,抛物线
:
,直线
与抛物线
交于
,
两点.
(1)若直线
,
的斜率之积为
,证明:直线
过定点;
(2)若线段
的中点
在曲线
:
上,求
的最大值.
同类题3
过点
任作一直线交抛物线
于
两点,过
两点分别作抛物线的切线
.
(Ⅰ)记
的交点
的轨迹为
,求
的方程;
(Ⅱ)设
与直线
交于点
(异于点
),且
,
.问
是否为定值?若为定值,请求出定值.若不为定值,请说明理由.
同类题4
已知抛物线
,顶点为O,动直线
与抛物线
交于
、
两点
(I)求证:
是一个与
无关的常数;
(II)求满足
的点
的轨迹方程.
同类题5
已知抛物线
,点
为
的焦点,过
的直线
交
于
,
两点.
(1)设
,
在
的准线上的射影分别为
,
,线段
的中点为
,证明:
.
(2)在
轴上是否存在一点
,使得直线
,
的斜率之和为定值?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中的定值问题