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高中数学
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设点
M
为抛物线
C
:
的准线上一点(不同于准线与
x
轴的交点),过抛物线
C
的焦点
F
,且垂直于
x
轴的直线与
C
交于
A、B
两点,设
MA、MF、MB
的斜率分别为
,则
的值为 ( )
A.2
B.
C.4
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-01-19 10:51:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
在第一象限内的点
到焦点
F
的距离为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若直线
与抛物线
C
相交于
A
,
B
两点,与圆
相交于
D
,
E
两点,
O
为坐标原点,
,试问:是否存在实数
a
,使得|
DE
|的长为定值?若存在,求出
a
的值;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知抛物线C的焦点是椭圆
的右焦点,准线方程为
.
Ⅰ
求抛物线C的方程;
Ⅱ
若点P,Q是抛物线C上异于坐标原点O的任意两点,且满足
,求证:直线PQ过定点.
同类题3
根据抛物线的光学原理:平行于抛物线的轴的光线,经抛物线反射后,反射光线必经过焦点.然后求解此题:有一条光线沿直线
射到抛物线
(
)上的一点
,经抛物线反射后,反射光线所在直线的斜率为
.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)过定点
的直线l与抛物线交于
两点,与直线
交于Q点,若
,
=
,求
的值.
同类题4
如图所示,已知点
是抛物线
上一定点,直线
、
的斜率互为相反数,且与抛物线另交于
两个不同的点.
(1)求点
到其准线的距离;
(2)求证:直线
的斜率为定值.
同类题5
已知曲线C上的任意一点到直线l:x=
的距离与到点F(
)的距离相等.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过P(1,0)的直线与曲线C相交于A,B两点,Q(
1,0)为定点,设直线AQ的斜率为k
1
,直线BQ的斜率为k
2
,直线AB的斜率为k,证明:
为定值.
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