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高中数学
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设点
M
为抛物线
C
:
的准线上一点(不同于准线与
x
轴的交点),过抛物线
C
的焦点
F
,且垂直于
x
轴的直线与
C
交于
A、B
两点,设
MA、MF、MB
的斜率分别为
,则
的值为 ( )
A.2
B.
C.4
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-01-19 10:51:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
过抛物线
:
的焦点
做直线
交抛物线于
,
两点,
的最小值为2.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过
,
分别做抛物线
的切线,两切线交于点
,且直线
,
分别与
轴交于点
,
,记
和
的面积分别为
和
,求证:
为定值.
同类题2
如图,过点
作两条直线
和
:
分别交抛物线
于
,
和
,
(其中
,
位于
轴上方),直线
,
交于点
.
(1)试求
,
两点的纵坐标之积,并证明:点
在定直线
上;
(2)若
,求
的最小值.
同类题3
(本小题满分12分)
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
(1)求曲线
的方程;
(2)曲线
在点
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
及
轴交于点
,以
为直径作圆
,过点
作圆
的切线,切点为
,试探究:当点
在曲线
上运动(点
与原点不重合)时,线段
的长度是否发生变化?证明你的结论.
同类题4
已知抛物线
:
的焦点为
,过
作互相垂直的直线
,
分别与
交于点
、
和
、
.
(1)当
的倾斜角为
时,求以
为直径的圆的标准方程;
(2)问是否存在常数
,使得
恒成立?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
同类题5
如图所示,抛物线关于
轴对称,它的顶点在坐标原点,点
,
,
均在抛物线上.
(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;
(2)当
与
的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值及直线
的斜率.
相关知识点
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直线与圆锥曲线的位置关系
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