题库 高中数学
题干
已知点P（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y2＝2x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB的角平分线，则直线l一定过点
A．（ ，0） | B．（1，0） | C．（2，0） | D．（-2，0） |
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轴上的拋物线过点
，过
作抛物线的动弦
，
，并设它们的斜率分别为
，
.
，求证：直线
的斜率为定值，并求出其值；
，求证：直线
，过定点
作不垂直于x轴的直线
，交抛物线于A，B两点.
为定值；
的垂直分线与x轴交于点
，求n的取值范围；
过定点，并求出定点的坐标.
和
,过抛物线
上一点
作两条直线与
分别相切于
两点,分别交抛物线于
两点.
的角平分线垂直
轴时,求直线
的斜率；
在
轴上的截距为
,求
过点
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点
均与点A不重合
，设直线AM，AN的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
：
的焦点为
，过
的直线
与抛物线
，
两点，
轴的上方，且点
为抛物线
与
分别交抛物线
，
两点，
，求证：
为定值，并求出定值.