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高中数学
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已知点
P
(-1,0),设不垂直于
x
轴的直线
l
与抛物线
y
2
=2
x
交于不同的两点
A
、
B
,若
x
轴是∠
APB
的角平分线,则直线
l
一定过点
A.(
,0)
B.(1,0)
C.(2,0)
D.(-2,0)
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-12-30 09:36:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,抛物线
,
为过焦点
的弦,过
,
分别作抛物线的切线,两切线交于点
,设
,
,
,则下列结论正确的是( ).
A.若
的斜率为1,则
B.若
的斜率为1,则
C.点
恒在平行于
轴的直线
上
D.
的值随着
斜率的变化而变化
同类题2
已知点
在抛物线
:
的准线上,过点
作抛物线
的两条切线,切点分别为
,
.
(1)证明:
为定值;
(2)当点
在
轴上时,过点
作直线
,
交抛物线
于
,
两点,满足
.问:直线
是否恒过定点
,若存在定点,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知抛物线y
2
=" 2px" (p > 0)的交点为F,过
引直线l交此抛物线于A,B两点.
(Ⅰ)若直线AF的斜率为2,求直线BF的斜率;
(Ⅱ)若p=2,点M在抛物线上,且
,求t的取值范围.
同类题4
已知抛物线
:
,直线
与抛物线
交于
,
两点.点
为抛物线上一动点,直线
,
分别与
轴交于
,
.
(I)若
的面积为
,求点
的坐标;
(II)当直线
时,求线段
的长;
(III)若
与
面积相等,求
的面积.
同类题5
已知点F是拋物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点,点M(x
0
,1)在C上,且|MF|=
.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.
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