题库 高中数学
题干
已知点P（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y2＝2x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB的角平分线，则直线l一定过点
A．（ ，0） | B．（1，0） | C．（2，0） | D．（-2，0） |
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中，已知
，动点
满足
的方程；
的直线与
两点，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
上一点
到其焦点的距离为
.
与
的值；
的直线
与抛物线
交于
、
两点，点
为抛物线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试问：
是否为定值？并证明你的结论.
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点
，试探究：当点
的长度是否发生变化？证明你的结论.
：
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
与抛物线
、
，且
，
是弦
中点，过
轴的直线交抛物线
，得到
，再分别过弦
、
的中点作平行于
、
，得到
和
，按此方法继续下去，解决下列问题：
；
；
：
的焦点
做直线
交抛物线于
，
两点，
的最小值为2.
，且直线
，
分别与
轴交于点
，
，记
和
的面积分别为
和
，求证：
为定值.