题库 高中数学
题干
如图，抛物线关于
轴对称，顶点在坐标原点，点
，
，
均在抛物线上.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)当直线
与
的斜率存在且互为相反数时，求
的值及直线
的斜率.
轴对称，顶点在坐标原点，点，， 均在抛物线上. (1)求抛物线的标准方程；
(2)当直线
与的斜率存在且互为相反数时，求的值及直线的斜率.答案(点此获取答案解析）
，直线
与
交于
，
两点，且
，其中
为坐标原点.
的坐标为（-3,0），记直线
、
的斜率分别为
，
，证明：
为定值.
过点
．
的直线与抛物线
交于
两个不同的点（均与点
不重合）．设直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值．
上一点
到其焦点的距离为
.
与
的值；
的直线
与抛物线
交于
、
两点，点
为抛物线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试问：
是否为定值？并证明你的结论.
和圆
，直线
与抛物线
和圆
分别交于四个点
、
、
、
（自上而下的顺序为
的值为__________.
交抛物线于
，
两点，其参数方程为
（
为参数，
），抛物线
的焦点为
．求证：
为定值．