题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且
，直线AO，BO分别交直线
于点M，N.
(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的最小值．
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且，直线AO，BO分别交直线于点M，N.(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的最小值．答案(点此获取答案解析）
，直线
截抛物线
所得弦长为
.
上任取点
作抛物线切线，切点为
，
，求证：直线
过定点.
：
，过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线
，
两点，且线段
的中点的纵坐标为4.
且斜率存在的直线
与抛物线
、
两点，且
.求证：直线
：
的焦点为
，直线
与抛物线
，
两点，
是坐标原点．
，求直线
，若直线
、不与坐标轴垂直，且
，证明：直线
是椭圆
上的点，
是焦点，离心率
.
是椭圆上的两点，且
，问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.