题库 高中数学
题干
已知以坐标原点
为圆心的圆与抛物线
：
相交于不同的两点
，与抛物线的准线相交于不同的两点
，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若不经过坐标原点的直线
与抛物线相交于不同的两点
，且满足
.证明直线过
轴上一定点
，并求出点的坐标.
为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若不经过坐标原点
的直线与抛物线相交于不同的两点，且满足.证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，
轴上方的点
在抛物线上，且
，直线
与抛物线交于
，
两点（点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
.
时，求证：直线
的焦点为F，点
在此抛物线上，
，不过原点的直线
与抛物线C交于A，B两点，以AB为直径的圆M过坐标原点．
：
.
、
是抛物线
的两点，若以
为直径的圆经过抛物线的顶点，试证明直线
，求
面积的取值范围.
与椭圆
有一个相同的焦点，过点
且与
轴不垂直的直线
与抛物线
交于
，
两点，
.
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且
，直线AO，BO分别交直线
于点M，N.
的最小值．