题库 高中数学
题干
已知以坐标原点
为圆心的圆与抛物线
：
相交于不同的两点
，与抛物线的准线相交于不同的两点
，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若不经过坐标原点的直线
与抛物线相交于不同的两点
，且满足
.证明直线过
轴上一定点
，并求出点的坐标.
为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若不经过坐标原点
的直线与抛物线相交于不同的两点，且满足.证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，点
的坐标为
，点
在抛物线
上，且满足
，（
为坐标原点）.
，且
与抛物线
两点，
与抛物线
两点，线段
的中点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
是椭圆
上的点，
是焦点，离心率
.
是椭圆上的两点，且
，问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.
，过点
的动直线
交抛物线于
，
两点
恰为
的中点时，求直线
，使得以弦
，
的三个顶点都在抛物线上，
为坐标原点，设
的中点分别为
，且
.若直线
，则
的值为（）
中，原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
;
,求证：直线
时，设圆
,若存在且仅存在两条动弦
相切，求半径
的取值范围？