刷题首页
题库
高中数学
题干
过抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点作一条直线交抛物线于
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
),则
=________
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-06 04:18:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的准线与
轴交于
点,
为抛物线
的焦点,过
点斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点.
(1)若
,求
的值;
(2)是否存在这样的
,使得抛物线
上总存在点
满足
,若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
同类题2
如图,已知抛物线
经过点
,过点
的直线
与抛物线
有两个不同的交点
、
.
(1)求直线
的斜率的取值范围;
(2)设
为原点,直线
交
轴于
,直线
交
轴于
,
,
,求证:
为定值.
同类题3
斜率为
的直线
过抛物线
焦点
,交抛物线于
,
两点,点
为
中点,作
,垂足为
,则下列结论中不正确的是( )
A.
为定值
B.
为定值
C.点
的轨迹为圆的一部分
D.点
的轨迹是圆的一部分
同类题4
已知过抛物线
的焦点
F
且斜率为1的直线交抛物线于
A
,
B
两点,
,则
p
的值为
A.2
B.4
C.
D.8
同类题5
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),且|y
1
﹣y
2
|=a(a>0,且a为常数).过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D,连结AD、BD得到△ABD.
(Ⅰ)求证:a
2
k
2
=16(1﹣kb);
(Ⅱ)求证:△ABD的面积为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中的定值问题