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过抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点作一条直线交抛物线于
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
),则
=________
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-06 04:18:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
,过焦点
的直线交抛物线于
两点,
为坐标原点,若
6,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.4
同类题2
已知直线
与抛物线
相交于
两点,
是坐标原点.
(1)求证:
;
(2)若
是抛物线的焦点,求
的面积.
同类题3
已知斜率为1的直线交抛物线
:
(
)于
,
两点,且弦
中点的纵坐标为2.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)记点
,过点
作两条直线
,
分别交抛物线
于
,
(
,
不同于点
)两点,且
的平分线与
轴垂直,求证:直线
的斜率为定值.
同类题4
如图,倾斜角为a的直线经过抛物线
的焦点F,且与抛物线交于A、B两点.
(1)求抛物线的焦点F的坐标及准线
的方程;
(2)若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2a为定值,并求此定值.
同类题5
设抛物线C:
的焦点为F,抛物线上的点A到
轴的距离等于
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知经过抛物线C的焦点F的直线
与抛物线交于A,B两点,证明:
为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中的定值问题