过原点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于两点（均不与坐标原点重合），已知抛物线的焦点到直线距离的最大值为3，则（）A．B．2C．4D．6_刷题宝

题干

过原点作两条互相垂直的直线分别交抛物线

于

两点（

均不与坐标原点重合），已知抛物线的焦点

到直线

距离的最大值为3，则

（）

A．

B．2

C．4

D．6

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-02-08 11:55:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的距离和它到直线

的距离相等，记点

的轨迹为曲线

（1）求曲线

的方程
（2）设点

上运动时，

的最短距离为

的值以及取到最小值时点

的坐标
（3）设

的任意两点，满足

为原点），试问直线

是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由

同类题2

已知抛物线Γ：y²＝2px（p＞0）的焦点为F，P是抛物线Γ上一点，且在第一象限，满足

）
（1）求抛物线Γ的方程；
（2）已知经过点A（3，﹣2）的直线交抛物线Γ于M，N两点，经过定点B（3，﹣6）和M的直线与抛物线Γ交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．

同类题3

已知抛物线

为坐标原点，

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
（2）若

,求证：直线

同类题4

己知动点M与到点N(3，0)的距离比动点M到直线x=-2的距离大1，记动圆M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A，B:两点，且

(O为坐标原点)，证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.

同类题5

已知抛物线

的准线方程为

为坐标原点，不过点

交于不同的两点

．
（1）如果直线

；
（2）如果

，证明：直线

必过一定点，并求出该定点．

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