- 集合与常用逻辑用语
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- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- 直线与抛物线的位置关系
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
- 抛物线中的参数范围及最值
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- 抛物线中的直线过定点问题
- 抛物线中存在定点满足某条件问题
- 抛物线中的定值问题
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已知抛物线
上的两个动点
和
，其中
且
.线段
的垂直
平分线与
轴交于点 
，则点 C 与圆
的位置关系为( )
上的两个动点和，其中且.线段的垂直平分线与
轴交于点 ，则点 C 与圆的位置关系为( )| A．圆上 | B．圆外 | C．圆内 | D．不能确定 |
点
为抛物线
上一定点，斜率为
的直线与抛物线交于
两点.
（Ⅰ）求弦
中点
的纵坐标;
（Ⅱ）点
是线段
上任意一点（异于端点），过作
的平行线交抛物线于
两点，求证：
为定值.
为抛物线上一定点，斜率为的直线与抛物线交于两点.（Ⅰ）求弦
中点的纵坐标;（Ⅱ）点
是线段上任意一点（异于端点），过作的平行线交抛物线于两点，求证：为定值.
，过点
作该抛物线的切线
，
，切点为
，
，若直线
恒过定点，则该定点为（ ）
已知抛物线
过点
，直线
过点
与抛物线
交于
，
两点.点关于
轴的对称点为
，连接
.
（1）求抛物线线的标准方程；
（2）问直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
过点，直线过点与抛物线交于，两点.点关于轴的对称点为，连接.（1）求抛物线线
的标准方程；（2）问直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.已知动圆过定点
，且在
轴上截得弦
的长为4．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）设
，过点
斜率为
的直线
交轨迹于
两点，
的延长线交轨迹于
两点．
①若
的面积为3，求
的值．
②记直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出这个定值．
，且在轴上截得弦的长为4．（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）设
，过点斜率为的直线交轨迹于两点，的延长线交轨迹于两点．①若
的面积为3，求的值．②记直线
的斜率为，证明：为定值，并求出这个定值．已知过抛物线
的焦点
，斜率为
的直线交抛物线于
两点，且
.
（1）求该抛物线
的方程；
（2）过点任意作互相垂直的两条直线
，分别交曲线于点
和
.设线段
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于 两点，且.（1）求该抛物线
的方程； （2）过点
任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.
，直线
与抛物线
交于
两点，若
中点
的坐标为
，则原点
到直线
上任意一点
（异于原点
）的直线与抛物线
交于
，
两点，直线
与抛物线
，则
__________．如图已知抛物线
的焦点为
，圆
，直线
：
与抛物线和圆从下至上顺次交于四点
，
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若直线
于点
，直线
与抛物线交于点
，
，设
，
的中点分别为
，求证：直线过定点.
的焦点为，圆，直线：与抛物线和圆从下至上顺次交于四点，，，.（1）若
，求的值；（2）若直线
于点，直线与抛物线交于点，，设，的中点分别为，求证：直线过定点.已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线与抛物线
交于
两点，且两点在
轴的两侧．
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于两点，，直线与抛物线交于两点，且两点在轴的两侧．（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）已知函数
在处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）