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- 椭圆的中点弦
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- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
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- 直线与抛物线的位置关系
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- 抛物线焦点弦的性质
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- 求抛物线上一点到定直线的最值
- 求抛物线上一点到定点的最值
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已知过点
的动直线
与抛物线
：
相交于
，
两点.当直线的斜率是
时，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设线段
的中垂线在
轴上的截距为
，求的取值范围.
的动直线与抛物线：相交于，两点.当直线的斜率是时，.（1）求抛物线
的方程；（2）设线段
的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围.在平面直角坐标系
中，抛物线
：
，直线
与交于
，
两点，
.
（1）求的方程；
（2）斜率为
（
）的直线
过线段
的中点，与交于
两点，直线
分别交直线
于
两点，求
的最大值.
中，抛物线：，直线与交于，两点，.（1）求
的方程； （2）斜率为
（）的直线过线段的中点，与交于两点，直线分别交直线于两点，求的最大值.已知抛物线E：
的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点
（1）分别过A，C两点作抛物线E的切线，求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直；
（2）过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值.
的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点（1）分别过A，C两点作抛物线E的切线，求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直；
（2）过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值.
设曲线
，点
为
的焦点，过点作斜率为1的直线
与曲线交于
，
两点，点，的横坐标的倒数和为-1.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过焦点作斜率为
的直线
交曲线于
，
两点，分别以点，为切点作曲线的切线相交于点
，过点作
轴的垂线交轴于点
，求三角形
面积的最小值.
，点为的焦点，过点作斜率为1的直线与曲线交于，两点，点，的横坐标的倒数和为-1.（1）求曲线
的标准方程；（2）过焦点
作斜率为的直线交曲线于，两点，分别以点，为切点作曲线的切线相交于点，过点作轴的垂线交轴于点，求三角形面积的最小值.已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，过点P（-2，2）的直线l与抛物线C交于A，B两点．
（1）当点P为A、B的中点时，求直线AB的方程；
（2）求|AF|•|BF|的最小值．
（1）当点P为A、B的中点时，求直线AB的方程；
（2）求|AF|•|BF|的最小值．
如图，已知三点
，
，
在抛物线
上，点，关于
轴对称（点在第一象限）， 直线
过抛物线的焦点
.
（Ⅰ）若
的重心为
，求直线
的方程；
（Ⅱ）设
，
的面积分别为
，求
的最小值．
，，在抛物线上，点，关于轴对称（点在第一象限）， 直线过抛物线的焦点.（Ⅰ）若
的重心为，求直线的方程；（Ⅱ）设
，的面积分别为，求的最小值．设
，
是抛物线
上两点，抛物线的准线与
轴交于点
，已知弦
的中点
的横坐标为3，记直线和
的斜率分别为
和
，则
的最小值为（ ）
，是抛物线上两点，抛物线的准线与轴交于点，已知弦的中点的横坐标为3，记直线和的斜率分别为和，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x
y2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）.
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证：线段PQ的中点坐标为
；
②求p的取值范围.
y2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）.（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证：线段PQ的中点坐标为
；②求p的取值范围.
上的点到直线
距离的最小值是（ ）
为抛物线
上的动点，点
为圆
上的动点，则
的最小值为___________.