题库 高中数学
题干
设曲线
，点
为
的焦点，过点作斜率为1的直线
与曲线交于
，
两点，点，的横坐标的倒数和为-1.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过焦点作斜率为
的直线
交曲线于
，
两点，分别以点，为切点作曲线的切线相交于点
，过点作
轴的垂线交轴于点
，求三角形
面积的最小值.
，点为的焦点，过点作斜率为1的直线与曲线交于，两点，点，的横坐标的倒数和为-1.（1）求曲线
的标准方程；（2）过焦点
作斜率为的直线交曲线于，两点，分别以点，为切点作曲线的切线相交于点，过点作轴的垂线交轴于点，求三角形面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，点
是
上一点，且
的中点坐标为
.
过点
，且与抛物线
两点，点
与点
关于
轴对称（点
不重合），求证：直线
恒过定点.
上一点
到其准线及对称轴的距离分别为
和
，则
的值可取（ ）
过点
．
的方程，并求其准线方程；
(
为坐标原点)的直线
与抛物线
两点，且
3
，求
的面积．
为坐标原点，点
，
，
，动点
满足
，点
为线段
的中点，抛物线
：
上点
的纵坐标为
，
.
的标准方程及抛物线
满足
，试判断
是否为定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由.
：
的焦点为
，点
在抛物线
.
为抛物线
，
，切点分别为
，
，直线
与直线
，
两点，点
，
，求
的值.