题库 高中数学
题干
设曲线
，点
为
的焦点，过点作斜率为1的直线
与曲线交于
，
两点，点，的横坐标的倒数和为-1.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过焦点作斜率为
的直线
交曲线于
，
两点，分别以点，为切点作曲线的切线相交于点
，过点作
轴的垂线交轴于点
，求三角形
面积的最小值.
，点为的焦点，过点作斜率为1的直线与曲线交于，两点，点，的横坐标的倒数和为-1.（1）求曲线
的标准方程；（2）过焦点
作斜率为的直线交曲线于，两点，分别以点，为切点作曲线的切线相交于点，过点作轴的垂线交轴于点，求三角形面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
是抛物线
：
上一点，且
到
．
是
：
上，
，
两点，过
轴且交
，过
．证明：
．
的焦点为
，
为抛物线
上异于原点的任意一点，过点
交抛物线
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
为正三角形.
，且
和抛物线
，试问直线
（
的焦点
，
上一点坐标为
.
，交抛物线
，
两点，若直线
中点的纵坐标为
，求直线
的双曲线
的右焦点为F,直线l过点F且垂直于x轴,若l被抛物线
截得的线段长为4,则p=（ ）
的焦点为
，点
在抛物线
上，点
.
是抛物线
与抛物线
，证明：
.