题库 高中数学
题干
设曲线
，点
为
的焦点，过点作斜率为1的直线
与曲线交于
，
两点，点，的横坐标的倒数和为-1.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过焦点作斜率为
的直线
交曲线于
，
两点，分别以点，为切点作曲线的切线相交于点
，过点作
轴的垂线交轴于点
，求三角形
面积的最小值.
，点为的焦点，过点作斜率为1的直线与曲线交于，两点，点，的横坐标的倒数和为-1.（1）求曲线
的标准方程；（2）过焦点
作斜率为的直线交曲线于，两点，分别以点，为切点作曲线的切线相交于点，过点作轴的垂线交轴于点，求三角形面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
焦点F作倾斜角为
的直线，交抛物线于A，B两点，点A在x轴上方.
的值.
是以点
为圆心的圆的一部分，其中
，曲线
是抛物线
的一部分；
且
恰好等于圆
与圆相切且
.
米，
米，求
与
的值；
时，若要求
不超过45米，求
过点
，过点
作直线
与抛物线
交于不同两点
、
，过
轴的垂线分别与直线
、
交于点
、
，其中
为坐标原点.
的中点.
的抛物线
的焦点坐标为（ ）
焦点
的直线与双曲线
的一条渐近线平行，并交其抛物线于
两点，若
，且
，则抛物线方程为（ ）
