题库 高中数学
题干
设曲线
，点
为
的焦点，过点作斜率为1的直线
与曲线交于
，
两点，点，的横坐标的倒数和为-1.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过焦点作斜率为
的直线
交曲线于
，
两点，分别以点，为切点作曲线的切线相交于点
，过点作
轴的垂线交轴于点
，求三角形
面积的最小值.
，点为的焦点，过点作斜率为1的直线与曲线交于，两点，点，的横坐标的倒数和为-1.（1）求曲线
的标准方程；（2）过焦点
作斜率为的直线交曲线于，两点，分别以点，为切点作曲线的切线相交于点，过点作轴的垂线交轴于点，求三角形面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
：复数
，指明
是
满足条件
，记
，求
时的
存在过
点的抛物线
顶点在原点，对称轴为坐标轴，求抛物线的解析式。
反射后沿平行于抛物线
的焦点为
，点
是
上一点，且
的中点坐标为
.
过点
，且与抛物线
两点，点
与点
关于
轴对称（点
不重合），求证：直线
恒过定点.
的焦点为
，点
，若线段
的中点
在抛物线上，则
焦点F作倾斜角为
的直线，交抛物线于A，B两点，点A在x轴上方.
的值.