题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x
y2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）.
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证：线段PQ的中点坐标为
；
②求p的取值范围.
y2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）.（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证：线段PQ的中点坐标为
；②求p的取值范围.
答案(点此获取答案解析）
焦点F作倾斜角为
的直线，与拋物线分别交于A，B两点
点A在y轴左侧
，则
的焦点
作倾斜角为
的直线，与抛物线分别交于
，
两点（点
轴上方），
__________．
的焦点，过点F的直线l与C相交于A，B两点，且
，则
为抛物线
的焦点，过点
的直线与抛物线交
，
两点，则弦长
__________．
的焦点
作直线，交抛物线于
，
两点，
为准线上的一点，记
，
，且
，则
与
的大小关系是（ ）
