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- 椭圆中的定点、定值
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- 双曲线的弦长、焦点弦
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轴上动点
引抛物线
的两条切线
，
，其中
，
为切线.
和
，求证：
为定值，并求出定值；
最小时，求
的值.一个工业凹槽的轴截面是双曲线的一部分，它的方程是
,在凹槽内放入一个清洁钢球(规则的球体)，要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为________． 
,在凹槽内放入一个清洁钢球(规则的球体)，要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为________． 
的焦点
与双曲线
的焦点重合，过点
交于点
，则
的最小值为（ ）
的两个端点在抛物线
上移动，
为线段
轴的最短距离为( )
的弦
与
轴不垂直，则
:
，抛物线
图象上的一动点
到直线
轴距离之和的最小值为__________，已知抛物线
（
），过点
（
）的直线
与
交于
、
两点.
（1）若
，求证：
是定值（
是坐标原点）；
（2）若
（
是确定的常数），求证：直线
过定点，并求出此定点坐标；
（3）若的斜率为1，且
，求
的取值范围.
（），过点（）的直线与交于、两点.（1）若
，求证：是定值（是坐标原点）；（2）若
（是确定的常数），求证：直线过定点，并求出此定点坐标；（3）若
的斜率为1，且，求的取值范围.
、
是焦点为
的抛物线
上的两个不同的点，且线段
的中点
的横坐标为3，直线
轴交于
点，求点
与过点
的直线交于
，
，若存在横坐标为2的点
满足
，则
的最大值为（ ）
上一点到直线
的距离最短，则该点的坐标是__________.