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- 椭圆的弦长、焦点弦
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上的点到直线
的最短距离为
，则正数
的值为（）
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
.（1）求抛物线
的方程；（2）若点
的横坐标为
，直线
与抛物线有两个不同的交点
与圆有两个不同的交点
，求当
时，
的最小值.
的焦点
的直线
交抛物线于
两点，若
为线段
的中点，连接
并延长交抛物线
于点
，则
的取值范围是（ ）
已知点
在抛物线
上，点
是抛物线
的焦点，线段
的中点为
.
(1)若点
的坐标为
，且是
的垂心，求直线的方程；
(2)若点是直线
上的动点，且
，求
的最小值.
在抛物线上，点是抛物线的焦点，线段的中点为.(1)若点
的坐标为，且是的垂心，求直线的方程；(2)若点
是直线上的动点，且，求的最小值.
和直线
，抛物线
上一动点
到直线已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点
，
、
分别为弦
、
的中点，求
面积的最小值．
：的焦点为，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点，、分别为弦、的中点，求面积的最小值．
在圆
上，点
在抛物线
上，则
的最小值为（ ）
，点
，
，抛物线上的点
，直线
与
轴相交于点
，记
，
的面积分别是
，
.
，求点
的纵坐标；
的最小值.已知抛物线
：
的焦点到直线
：
的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
是经过定点
的一条直线，且与抛物线交于
，
两点，过定点
作的垂心与抛物线交于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
：的焦点到直线：的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
是经过定点的一条直线，且与抛物线交于，两点，过定点作的垂心与抛物线交于，两点，求四边形面积的最小值．
的焦点为
，点
为抛物线
上任意一点，过
轴于点
，若
为坐标原点），则点
