- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- + 直线与抛物线的位置关系
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
- 抛物线中的参数范围及最值
- 抛物线中的定点、定值
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
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的焦点
作斜率小于0的直线
与抛物线交于
，
两点，且
，若
，则
（ ）
：
的准线上任意一点
作抛物线的切线
，
，切点分别为
，
，则
上有两个点
，
，若直线
的斜率为
，且
，则
__________．已知抛物线C：
和直线l：
,O为坐标原点．
（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．
和直线l：,O为坐标原点．（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．
是抛物线
的焦点，过点
于点
，交
轴于点
，若
，则点
：
的焦点为
，其准线与
轴的交点为
，过点
、
两点，且直线
的斜率为正数．若
，则
已知抛物线
：
，直线
截抛物线所得弦长为
.
（1）求
的值；
（2）若直角三角形
的三个顶点在抛物线上，且直角顶点
的横坐标为1，过点
、
分别作抛物线的切线，两切线相交于点
.
①若直线
经过点
，求点的纵坐标；
②求
的最大值及此时点的坐标.
：，直线截抛物线所得弦长为.（1）求
的值；（2）若直角三角形
的三个顶点在抛物线上，且直角顶点的横坐标为1，过点、分别作抛物线的切线，两切线相交于点.①若直线
经过点，求点的纵坐标；②求
的最大值及此时点的坐标.
内接于抛物线
，焦点
是
的坐标如图，在平面直角坐标系
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于
两点，一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
(1) 若
，求
的值；
(2) 若
，
为线段的中点，求证: 直线
与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3) 若，直线的斜率存在，且与该抛物线有且仅有一个公共点，试问是否一定为线段的中点? 说明理由.
中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点，一条垂直于轴的直线分别与线段和直线交于点.(1) 若
，求的值；(2) 若
，为线段的中点，求证: 直线与该抛物线有且仅有一个公共点.(3) 若
，直线的斜率存在，且与该抛物线有且仅有一个公共点，试问是否一定为线段的中点? 说明理由.已知点
是抛物线
：
的焦点，直线
与抛物线相切于点
，连接
交抛物线于另一点
，过点
作的垂线交抛物线于另一点
.
（1）若
，求直线的方程；
（2）求三角形
面积
的最小值.
是抛物线：的焦点，直线与抛物线相切于点，连接交抛物线于另一点，过点作的垂线交抛物线于另一点.（1）若
，求直线的方程；（2）求三角形
面积的最小值.